Pytanie z przodu, odpowiedź z tyłu. Karty, których nie umiesz, wracają jeszcze w tej sesji, a te, które umiesz — na powtórkę po 1, 3, 7, 14 i 30 dniach.
11 kart z quizu „Procenty i procent składany — liceum”: na każdej pytanie i odpowiedź.
- Marża handlowa wzrosła z 20% do 25%. O ile punktów procentowych wzrosła?
- o 5 punktów procentowychRóżnicę dwóch wartości procentowych podajemy w punktach procentowych: 25% − 20% = 5 p.p.
- Ile wynosi 15% z liczby 240?
- 3615% z 240 to 0,15 · 240 = 36.
- Wpłacamy 1000 zł na lokatę z roczną kapitalizacją odsetek i oprocentowaniem 10% w skali roku. Ile będzie na koncie po 2 latach (bez podatku)?
- 1210 złPo 2 latach: 1000 · 1,1² = 1000 · 1,21 = 1210 zł.
- Cenę towaru najpierw obniżono o 20%, a potem podwyższono o 20% (nowej ceny). Jak wygląda cena końcowa względem początkowej?
- jest niższa o 4%Cena końcowa to 0,8 · 1,2 = 0,96 ceny początkowej, czyli o 4% mniej.
- Jeśli oprocentowanie kredytu wzrosło z 4% do 6%, to wzrosło o 2 punkty procentowe.
- PrawdaRóżnica wynosi 6% − 4% = 2 punkty procentowe.
- Jeśli oprocentowanie wzrosło z 4% do 6%, to wzrosło o 50%.
- PrawdaWzrost względny: (6 − 4)/4 = 0,5, czyli 50%. Jednocześnie jest to wzrost o 2 punkty procentowe.
- Cena towaru wynosi 80 zł. Po podwyżce o 15% będzie kosztował:
- 92 zł80 · 1,15 = 92 zł.
- Wpłacono 2000 zł na lokatę z roczną kapitalizacją odsetek, oprocentowanie 5% w skali roku. Ile złotych będzie na koncie po 2 latach (bez podatku)?
- 2205 zł2000 · 1,05² = 2000 · 1,1025 = 2205 zł.
- Po obniżce o 30% towar kosztuje 210 zł. Ile kosztował przed obniżką?
- 300 złCena po obniżce to 70% ceny początkowej: 210 : 0,7 = 300 zł.
- Który wzór opisuje kapitał końcowy po n latach przy kapitalizacji rocznej, kapitale początkowym K i rocznej stopie procentowej p%?
- K · (1 + p/100)^nCo roku kapitał mnożymy przez (1 + p/100), więc po n latach przez to wyrażenie podniesione do potęgi n.
- Przy tej samej stopie rocznej i tym samym kapitale początkowym, po dwóch latach kapitalizacja roczna daje większy zysk niż odsetki proste.
- PrawdaPrzy procencie składanym odsetki w drugim roku naliczane są także od odsetek z pierwszego roku, np. 1,1² = 1,21 > 1,2.