Matematyka · quiz redakcji WebP.pl
Graniastosłupy — klasa 7
Wierzchołki i krawędzie graniastosłupów prostych, siatki, pole powierzchni całkowitej i objętość: to główne tematy dla siódmoklasistów.
- 15 pytań
- ok. 8 min
- jednokrotny wybór, prawda/fałsz, odpowiedź liczbowa
- tryb nauki — wyjaśnienia po każdej odpowiedzi
Za darmo i bez logowania. Na końcu zobaczysz wynik, ranking i poprawne odpowiedzi, a błędne pytania możesz od razu powtórzyć.
Ucz się inaczej
Te same pytania jako fiszki, gry i łamigłówki — za darmo, bez logowania.
O quizie
Najpierw trzeba policzyć elementy bryły. Zapytamy o wierzchołki graniastosłupa z sześciokątem w podstawie i o krawędzie graniastosłupa trójkątnego. Potem przejdziemy do ścian bocznych i do siatki, czyli bryły rozłożonej na płasko. Dalej są wzory: pole powierzchni całkowitej złożone z pola podstawy i pola bocznego oraz objętość. Trafią się też rachunki na sześcianie, prostopadłościanie i graniastosłupie o podstawie w kształcie trójkąta prostokątnego. Jedno pytanie dotyczy tego, co stanie się z objętością, gdy zmieni się wysokość.
Jeśli uczysz się sam, rozwiąż Graniastosłupy quiz przed lekcją, żeby zobaczyć, które wzory trzeba jeszcze odświeżyć. Przyda się kartka i długopis, bo przy zadaniach z wymiarami warto liczyć na papierze. Nauczyciel może włączyć grę na żywo: pytania pojawiają się na rzutniku, a uczniowie odpowiadają z telefonów. Po rozwiązaniu wróć tylko do pytań, w których był błąd, i spróbuj jeszcze raz. Quiz jest bez logowania i za darmo.
Pytania i odpowiedzi
Najpierw spróbuj rozwiązać quiz — odpowiedzi poniżej są schowane; kliknij pytanie, żeby zobaczyć odpowiedź i wyjaśnienie.
1. Ile wierzchołków ma graniastosłup prosty, którego podstawą jest sześciokąt?
Odpowiedź: 12
Graniastosłup ma dwie podstawy, a każda ma tyle wierzchołków, ile kąt wielokąta. Dla sześciokąta jest to 2 · 6 = 12 wierzchołków.
2. Ile krawędzi ma graniastosłup prosty trójkątny?
Odpowiedź: 9
Dwie podstawy trójkątne mają razem 6 krawędzi, a do tego dochodzą 3 krawędzie boczne. Razem jest 9 krawędzi.
3. Jaką figurą jest każda ściana boczna graniastosłupa prostego?
Odpowiedź: Prostokątem
W graniastosłupie prostym krawędzie boczne są prostopadłe do podstaw. Dlatego ściany boczne są prostokątami.
4. Jak obliczamy pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prostego, gdy Pp to pole podstawy, a Pb to pole powierzchni bocznej?
Odpowiedź: Pc = 2 · Pp + Pb
Pole powierzchni całkowitej to suma pól dwóch podstaw i pola powierzchni bocznej: Pc = 2 · Pp + Pb.
5. Sześcian o krawędzi 3 cm ma objętość 27 cm³.
Odpowiedź: Prawda
Objętość sześcianu to a³, czyli 3 · 3 · 3 = 27 cm³.
6. Siatka graniastosłupa prostego czworokątnego składa się z dwóch podstaw i czterech ścian bocznych.
Odpowiedź: Prawda
Graniastosłup czworokątny ma 2 podstawy czworokątne i 4 ściany boczne, razem 6 ścian.
7. Objętość graniastosłupa prostego oblicza się, dodając pole podstawy i wysokość.
Odpowiedź: Fałsz
Objętość to iloczyn pola podstawy i wysokości: V = Pp · H, a nie ich suma.
8. Prostopadłościan ma wymiary 4 cm, 5 cm i 6 cm. Oblicz jego objętość.
Odpowiedź: 120 cm³
V = 4 · 5 · 6 = 120 cm³.
9. Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 2 cm, 3 cm i 4 cm.
Odpowiedź: 52 cm²
Pc = 2 · (2·3 + 2·4 + 3·4) = 2 · (6 + 8 + 12) = 52 cm².
10. Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6 cm i 8 cm. Wysokość graniastosłupa wynosi 10 cm. Oblicz jego objętość.
Odpowiedź: 240 cm³
Pole podstawy to 6 · 8 : 2 = 24 cm². Objętość V = 24 · 10 = 240 cm³.
11. Który wzór opisuje objętość graniastosłupa o polu podstawy P i wysokości H?
Odpowiedź: V = P · H
Objętość graniastosłupa to iloczyn pola podstawy i wysokości: V = P · H. Wzór z ⅓ dotyczy ostrosłupa.
12. Z ilu prostokątów składa się siatka graniastosłupa prostego, którego podstawą jest trójkąt, jeśli pominiemy podstawy?
Odpowiedź: 3
Graniastosłup trójkątny ma 3 ściany boczne, a każda z nich jest prostokątem.
13. Graniastosłup prosty, którego podstawą jest pięciokąt, ma 15 krawędzi.
Odpowiedź: Prawda
Ma po 5 krawędzi w obu podstawach i 5 krawędzi bocznych: 5 + 5 + 5 = 15.
14. Sześcian o krawędzi 3 cm ma pole powierzchni całkowitej równe 36 cm².
Odpowiedź: Fałsz
Sześcian ma 6 ścian po 9 cm², więc pole wynosi 54 cm², a nie 36 cm².
15. Jeśli podwoimy wysokość graniastosłupa, a podstawa się nie zmieni, to jego objętość też się podwoi.
Odpowiedź: Prawda
Ponieważ V = P · H, podwojenie H przy stałym P podwaja objętość.
Gotowy? Sprawdź się teraz.
Rozpocznij quizNa lekcję
Praca domowa, gra na żywo i wydruki dla nauczyciela
- Zadaj jako pracę domową — termin, klasa, oceny 1–6 i lista, kto jeszcze nie zrobił; uczniowie bez logowania
- Poprowadź na żywo — PIN i kod QR dla klasy, pytania na rzutniku, uczniowie odpowiadają na telefonach
- Koło pytań — losowanie pytania na tablicę, lekcja bez telefonów
- Wydruk / kartka pracy — klucz odpowiedzi na osobnej stronie; warianty A i B przeciw ściąganiu
- Materiały w Szkole WebP.pl — przygotuj na ten temat zadania tekstowe z rozwiązaniami, kartę działań z kluczem i kartkówkę w grupach A i B; za darmo, bez logowania
Wszystko o Quizach w szkole: raport po lekcji, oceny 1–6, lista uczniów →
Podobne quizy
Zrób podobny quiz w minutę
Wklej notatki z lekcji albo wpisz temat — AI ułoży pytania, a Ty udostępnisz quiz klasie linkiem lub kodem QR.
Stwórz quiz z AIOpublikowano 1 listopada 2026. Zgłoś błąd w pytaniu