Kalkulator rozcieńczania roztworu

Kalkulator rozcieńczania roztworu

Rozcieńczanie polega na dodaniu rozpuszczalnika, który zmniejsza stężenie, ale nie zmienia liczby moli substancji. Stąd prosta zależność między stężeniem a objętością.

Wzór

C₁ · V₁ = C₂ · V₂

Przykład

Aby z 0,1 litra roztworu o stężeniu 10 mol/L otrzymać roztwór 1 mol/L, trzeba rozcieńczyć go do 1 litra. Dodajemy więc 0,9 litra rozpuszczalnika.

Jak wykonać rozcieńczenie?

1. Policz potrzebną objętość roztworu wyjściowego (V₁).
2. Odmierz ją pipetą i przenieś do kolby miarowej.
3. Dopełnij rozpuszczalnikiem do końcowej objętości (V₂).
4. Dokładnie wymieszaj.

Na czym opiera się obliczenie

Kalkulator korzysta z bilansu substancji rozpuszczonej. Rozcieńczanie polega na dodaniu rozpuszczalnika, więc liczba moli substancji w naczyniu przed rozcieńczeniem i po nim jest identyczna. Liczba moli w roztworze wyjściowym to iloczyn C₁ · V₁, a w roztworze końcowym C₂ · V₂. Po przyrównaniu obu iloczynów powstaje równanie C₁ · V₁ = C₂ · V₂, które narzędzie rozwiązuje względem tej wielkości, którą pozostawisz pustą.

Z tego równania wynikają trzy przekształcenia. Gdy znasz oba stężenia i objętość końcową, liczysz objętość roztworu wyjściowego: V₁ = (C₂ · V₂) / C₁. Gdy znasz objętość wyjściową oraz oba stężenia, liczysz objętość końcową: V₂ = (C₁ · V₁) / C₂. Trzecia możliwość to ustalenie stężenia po rozcieńczeniu: C₂ = (C₁ · V₁) / V₂. W każdym przypadku działanie sprowadza się do mnożenia i dzielenia na liczbach, które wpiszesz — narzędzie nie ma żadnych wbudowanych tabel ani stałych, więc wynik zależy wyłącznie od danych wejściowych.

Warto rozróżnić dwie objętości: końcową objętość roztworu (V₂) i objętość rozpuszczalnika, którą faktycznie dolewasz. Ta druga to różnica V₂ − V₁. Równanie podaje objętość po rozcieńczeniu, a nie ilość dolewki, dlatego przy odmierzaniu rozpuszczalnika trzeba wykonać dodatkowe odejmowanie. Z równania wynika też praktyczna zależność: stężenie maleje tyle razy, ile razy wzrosła objętość, czyli stosunek C₁ do C₂ jest odwrotnością stosunku V₁ do V₂.

Przykład krok po kroku: 0,5 litra roztworu o stężeniu 2 mol/l z roztworu 10 mol/l

1. Zapisz dane: stężenie wyjściowe C₁ = 10 mol/l, stężenie końcowe C₂ = 2 mol/l, objętość końcowa V₂ = 0,5 l. Szukana jest objętość roztworu wyjściowego V₁.
2. Sprawdź jednostki. Stężenia są podane w mol/l, a objętości w litrach, więc nie trzeba nic przeliczać — układ jest spójny. Gdyby jedno stężenie było wyrażone w innych jednostkach, najpierw trzeba by je sprowadzić do wspólnej miary.
3. Policz objętość roztworu wyjściowego: V₁ = (C₂ · V₂) / C₁ = (2 · 0,5) / 10 = 1 / 10 = 0,1 l.
4. Policz objętość rozpuszczalnika do dodania: V₂ − V₁ = 0,5 − 0,1 = 0,4 l.
5. Wykonaj rozcieńczenie: odmierz 0,1 l roztworu wyjściowego pipetą i przenieś do kolby miarowej o pojemności 0,5 l, następnie dopełnij rozpuszczalnikiem do kreski i dokładnie wymieszaj.
6. Sprawdź bilans moli. W roztworze wyjściowym: 0,1 l · 10 mol/l = 1 mol. W roztworze końcowym: 0,5 l · 2 mol/l = 1 mol. Liczba moli się zgadza, więc obliczenie jest poprawne.

Tabela referencyjna: rozcieńczanie z 0,1 l roztworu o stężeniu 10 mol/l

Jak korzystać z kalkulatora

• Ustal, czego szukasz. Zostaw puste tylko to pole, które chcesz obliczyć — objętość wyjściową, objętość końcową albo stężenie po rozcieńczeniu. Pozostałe trzy wartości wpisz z pewnego źródła, na przykład z etykiety odczynnika.
• Pilnuj spójności jednostek. Stężenia wpisuj w tej samej jednostce, a objętości w tej samej jednostce. Mieszanie mol/l z mmol/l albo litrów z mililitrami daje wynik błędny mimo poprawnie wykonanego działania.
• Odróżnij objętość końcową od dolewki. Kalkulator podaje V₂, czyli objętość roztworu po rozcieńczeniu. Ilość rozpuszczalnika, którą dolewasz, to V₂ − V₁; przy odmierzaniu w kolbie miarowej dopełniasz do kreski, a nie dolewasz obliczoną różnicę „na oko”.
• Wpisz wynik do zeszytu laboratoryjnego. Zapisz wszystkie cztery wartości oraz jednostki — pozwoli to powtórzyć rozcieńczenie i zweryfikować bilans moli bez ponownego liczenia.
• Sprawdź wynik bilansem moli. Iloczyn C₁ · V₁ powinien być równy C₂ · V₂. Jeśli liczby się nie zgadzają, najczęściej przyczyną jest pomyłka w jednostkach lub przepisana zła objętość.

Czego kalkulator nie uwzględnia

• Efekt cieplny i objętościowy mieszania. Narzędzie zakłada, że objętości się sumują. W rzeczywistości po zmieszaniu cieczy objętość bywa nieco mniejsza lub większa od sumy, a rozcieńczanie stężonych kwasów lub zasad wydziela ciepło i zmienia gęstość roztworu.
• Zmiana temperatury. Stężenie molowe odnosi się do objętości, a objętość zależy od temperatury. Wynik jest poprawny dla temperatury, w której odmierzasz i dopełniasz roztwór; po ochłodzeniu lub ogrzaniu stężenie rzeczywiste może się różnić od obliczonego.
• Stężenia wyrażone inaczej niż molowo. Wzór działa dla dowolnych jednostek stężenia, ale tylko wtedy, gdy są one jednakowe po obu stronach równania. Przy stężeniach procentowych, zwłaszcza masowych, przeliczenie wymaga gęstości roztworu, której kalkulator nie zna.
• Reakcje i rozpuszczalniki inne niż woda. Jeśli substancja rozpuszczona reaguje z rozpuszczalnikiem, dysocjuje w nieprzewidziany sposób lub wytrąca osad, prosty bilans moli przestaje opisywać układ. Narzędzie nie sprawdza też rozpuszczalności ani tego, czy założone stężenie jest w ogóle osiągalne.

Najczęstsze pytania