Kalkulator ciśnienia hydrostatycznego
Oblicz ciśnienie hydrostatyczne i siłę na powierzchnię: p = ρ·g·h. Woda, woda morska, olej, rtęć; głębokość, różnice poziomów, słupy cieczy. Wzory, przykłady, FAQ.
- Bez rejestracji
- Szybkie działanie
- Operacje w pamięci
Zero back-endu, 100% lokalnie.
Kalkulator ciśnienia hydrostatycznego
p = ρ·g·h. p_abs = p0 + p_g. h = (p_g)/ (ρ·g). Jednostki: Pa/kPa/bar/atm, m/cm/mm, m²/cm².
Kalkulator ciśnienia hydrostatycznego – głębokość, gęstość, siła na powierzchnię
Policz ciśnienie hydrostatyczne na zadanej głębokości oraz siłę działającą na ścianę lub denko zbiornika. Wystarczy wybrać ciecz (np. woda, woda morska, olej, rtęć), podać gęstość (lub skorzystać z podpowiedzi), określić głębokość, opcjonalnie różnicę poziomów i powierzchnię. Kalkulator zwraca wyniki w Pa, kPa, bar oraz jako słup cieczy [m H2O], a także wylicza siłę F i parcie wypadkowe z położeniem środka parcia.
Uruchom kalkulator ciśnienia hydrostatycznego Wzory i przykłady
Co oblicza narzędzie
- Ciśnienie hydrostatyczne na głębokości h: p = ρ·g·h (+ p0, jeśli liczymy ciśnienie absolutne).
- Konwersje: Pa ↔ kPa ↔ bar oraz ekwiwalentny słup cieczy [m H2O].
- Siła na powierzchnię poziomą i pionową (ściana), w tym wypadkowa na płytę prostokątną/okrągłą.
- Środek parcia (punkt przyłożenia siły wypadkowej) dla płaszczyzn pionowych.
- Różnice poziomów (np. U-rurka, dwa zbiorniki połączone, manometr różnicowy).
- Wartości gęstości dla popularnych cieczy z możliwością ręcznej edycji i temperatury odniesienia.
Podstawowy wzór i definicje
p – ciśnienie hydrostatyczne [Pa], ρ – gęstość cieczy [kg/m³], g – przyspieszenie ziemskie [9.81 m/s²], h – głębokość [m].
p0 – ciśnienie odniesienia (zwykle atmosferyczne). pman to nadciśnienie względem otoczenia.
Siła parcia na powierzchnię
Płaszczyzna pozioma (np. denko)
Ciśnienie jednolite: p = ρ·g·h. Siła:
Wypadkowa przyłożona w środku geometrycznym powierzchni.
Płaszczyzna pionowa (ściana zbiornika)
Ciśnienie rośnie liniowo z głębokością – rozkład trójkątny. Średnie ciśnienie równe p na głębokości hśr (środku ciężkości pola).
Położenie środka parcia (dla płyty prostokątnej wysokości H, górna krawędź na poziomie wolnej powierzchni):
yR – głębokość punktu przyłożenia siły wypadkowej mierzona od lustra. b – szerokość płyty, A = b·H.
Jednostki i szybkie konwersje
Gęstości popularnych cieczy (20°C)
| Ciecz | Gęstość ρ [kg/m³] | Uwagi |
|---|---|---|
| Woda | 998 | Punkt odniesienia w wielu obliczeniach |
| Woda morska | 1025 | Większa gęstość → wyższe ciśnienie dla tej samej h |
| Olej roślinny | ≈ 920 | Niższa gęstość od wody |
| Glikol (30%) | ≈ 1040 | Instalacje chłodnicze i HVAC |
| Rtęć | 13534 | Manometry słupkowe (krótkie wysokości) |
Przykłady obliczeń
1) Ciśnienie w wodzie na 5 m
ρ = 998 kg/m³, g = 9.81 m/s², h = 5 m
p = 998·9.81·5 ≈ 49 000 Pa = 49 kPa ≈ 0.49 bar
To odpowiada słupowi wody ~5 m (bo 1 m H2O ≈ 9.81 kPa).
2) Siła na denko zbiornika
Średnica zbiornika 2 m ⇒ A = π·(1)² = 3.1416 m². Głębokość 3 m, woda.
p = 998·9.81·3 ≈ 29.4 kPa. F = p·A ≈ 29 400 · 3.1416 ≈ 92.3 kN
3) Ściana pionowa – płyta 3×2 m
Górna krawędź przy lustrze, zanurzona wysokość H = 3 m, szerokość b = 2 m, woda.
A = 6 m², hcg = H/2 = 1.5 m, Icg = b·H³/12 = 2·27/12 = 4.5 m⁴.
F = ρ·g·A·hcg = 998·9.81·6·1.5 ≈ 88.1 kN
yR = Icg/(A·hcg) + hcg = 4.5/(6·1.5) + 1.5 = 0.5 + 1.5 = 2.0 m
Siła wypadkowa przyłożona 2 m poniżej lustra (poniżej środka ciężkości pola).
4) Różnica poziomów – U-rurka
Ramię A: woda (ρw), ramię B: olej (ρo), różnica poziomów Δh = 0.25 m.
Δp = (ρw − ρo)·g·Δh. Jeżeli ρw=998, ρo=920: Δp ≈ 998−920=78 kg/m³ ⇒ Δp ≈ 78·9.81·0.25 ≈ 191 Pa.
Warianty i niuanse praktyczne
- Ciśnienie absolutne vs manometryczne: w wielu zastosowaniach liczymy nadciśnienie pman; ciśnienie absolutne wymaga dodania p0.
- Temperatura: wpływa na gęstość; dla wody zmiany są niewielkie w zakresie 0–30°C, ale w precyzyjnych obliczeniach warto uwzględnić.
- Ciecze niejednorodne: zawiesiny, roztwory – przyjmij efektywną gęstość (laboratoryjnie lub z danych producenta).
- Gaz nad lustrem: nadciśnienie nad cieczą zwiększa parcie na ścianki o wartość pgaz.
- Pochyłe powierzchnie: użyj przekształceń hydrostatyki – liczy się głębokość środka ciężkości i moment bezwładności względem poziomej osi.
Jak korzystać – krok po kroku
- Wybierz ciecz z listy lub wpisz jej gęstość ρ.
- Podaj głębokość h (od lustra do punktu pomiaru) i zdecyduj, czy liczysz pman czy pabs.
- Jeśli potrzebujesz siły, dodaj powierzchnię A i orientację płaszczyzny (pozioma/pionowa).
- Odczytaj wynik w Pa, kPa, bar oraz jako wysokość słupa cieczy.
- W przypadku ściany pionowej narzędzie poda również położenie środka parcia.
Mini ściągawka – najważniejsze formuły
FAQ – najczęstsze pytania
Czy ciśnienie zależy od kształtu zbiornika?
Nie. Zależy wyłącznie od głębokości i gęstości cieczy. Kształt wpływa na siłę (bo zmienia powierzchnię), ale nie na p = ρ·g·h.
Po co rozróżnienie pabs i pman?
pman to ciśnienie ponad atmosferę (manometryczne), pabs – względem próżni. Dla wielu obliczeń konstrukcyjnych wystarczy pman.
Jak policzyć parcie na właz okrągły?
Najpierw oblicz p na danej głębokości, potem F = p·A (A dla koła to πr²). Wypadkowa przyłożona w środku koła, jeśli p jednolite (np. denko).
Jak uwzględnić gaz nad cieczą?
Dodaj jego nadciśnienie do p wynikającego ze słupa cieczy: pcałk = pgaz + ρ·g·h.
Czy dla oleju wynik będzie mniejszy niż dla wody?
Zwykle tak, bo oleje mają mniejszą gęstość. Dla tej samej h: polej < pwoda.
Checklist do szybkiej walidacji
Dane wejściowe
- Gęstość ρ [kg/m³] cieczy na zadanej temperaturze.
- Głębokość h [m] od lustra do punktu.
- Ciśnienie odniesienia (manometryczne czy absolutne).
- Powierzchnia A i orientacja do siły.
Wyniki i interpretacja
- p w Pa, kPa, bar oraz m H2O.
- F dla płaszczyzny poziomej/pionowej.
- yR – środek parcia dla pionowej ściany.
- Uwagi o ewentualnym nadciśnieniu gazu.
Podsumowanie: Ciśnienie hydrostatyczne rośnie liniowo z głębokością i gęstością cieczy. Dla oceny obciążeń konstrukcyjnych potrzebujesz jedynie ρ, g i h, a dla siły – także powierzchni A oraz orientacji płaszczyzny. Narzędzie automatycznie konwertuje jednostki i, w przypadku ścian pionowych, wyznacza położenie środka parcia.