Wielomiany — liceum

1. Dla jakiej wartości parametru m liczba 1 jest pierwiastkiem wielomianu W(x) = x³ + mx − 7? (1 pkt)

   Odpowiedź: ______________

2. Jaki jest stopień wielomianu W(x) = 3x⁵ − 2x² + 7? (1 pkt)

   • A. 7
   • B. 2
   • C. 3
   • D. 5

3. Stopień iloczynu wielomianów stopnia 3 i stopnia 4 jest równy 12. (1 pkt)

   • Prawda
   • Fałsz

4. Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W(x) = x³ − 2x² + 5 przez dwumian (x − 2). (1 pkt)

   Odpowiedź: ______________

5. Wielomian x⁴ − 16 można rozłożyć na czynniki jako (x² − 4)(x² + 4). (1 pkt)

   • Prawda
   • Fałsz

6. Jeśli W(3) = 0, to wielomian W(x) jest podzielny przez dwumian (x − 3). (1 pkt)

   • Prawda
   • Fałsz

7. Który dwumian jest czynnikiem wielomianu W(x) = x³ − 6x² + 11x − 6? (1 pkt)

   • A. x − 4
   • B. x − 1
   • C. x + 1
   • D. x + 2

8. Który wielomian jest wynikiem dodawania (x² + 3x − 1) + (2x² − x + 4)? (1 pkt)

   • A. x² + 2x + 5
   • B. 3x² + 4x + 3
   • C. 3x² + 2x − 5
   • D. 3x² + 2x + 3

9. Jak brzmi twierdzenie Bezouta dla wielomianu W(x) i liczby a? (1 pkt)

   • A. Reszta z dzielenia W(x) przez (x − a) jest równa W(0)
   • B. Reszta z dzielenia W(x) przez (x − a) jest równa W(a)
   • C. Reszta z dzielenia W(x) przez (x + a) jest równa W(a)
   • D. Reszta z dzielenia W(x) przez (x − a) jest równa a

10. Który z podanych rozkładów wielomianu x³ − 4x na czynniki jest poprawny? (1 pkt)

    • A. x(x − 4)(x + 1)
    • B. (x − 2)²(x + 2)
    • C. x(x − 2)(x + 2)
    • D. x(x − 2)²

11. Wielomian W(x) = (x² − 1)(x³ + 2) jest wielomianem stopnia 5. (1 pkt)

    • Prawda
    • Fałsz

12. Wielomian W(x) = (x − 1)(x + 2)(x − 5) rozwinięto do postaci ogólnej. Jaki jest jego wyraz wolny? (1 pkt)

    Odpowiedź: ______________

13. Liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu W(x) = x³ − 3x − 2. (1 pkt)

    • Prawda
    • Fałsz

Wynik: ______ / 13 pkt · webp.pl/quiz/k/wielomiany-liceum-quiz