Wielomiany — liceum
Stopień wielomianu, dodawanie i rozkład na czynniki, twierdzenie Bezouta oraz pierwiastki i reszta z dzielenia. Zadania na poziomie liceum.
Imię i nazwisko: ______________________________ Klasa: ________ Data: ____________
-
Jaki jest stopień wielomianu W(x) = 3x⁵ − 2x² + 7? (1 pkt)
- A. 5
- B. 3
- C. 7
- D. 2
-
Który wielomian jest wynikiem dodawania (x² + 3x − 1) + (2x² − x + 4)? (1 pkt)
- A. 3x² + 2x − 5
- B. x² + 2x + 5
- C. 3x² + 4x + 3
- D. 3x² + 2x + 3
-
Jak brzmi twierdzenie Bezouta dla wielomianu W(x) i liczby a? (1 pkt)
- A. Reszta z dzielenia W(x) przez (x − a) jest równa W(a)
- B. Reszta z dzielenia W(x) przez (x + a) jest równa W(a)
- C. Reszta z dzielenia W(x) przez (x − a) jest równa a
- D. Reszta z dzielenia W(x) przez (x − a) jest równa W(0)
-
Który z podanych rozkładów wielomianu x³ − 4x na czynniki jest poprawny? (1 pkt)
- A. (x − 2)²(x + 2)
- B. x(x − 2)²
- C. x(x − 4)(x + 1)
- D. x(x − 2)(x + 2)
-
Liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu W(x) = x³ − 3x − 2. (1 pkt)
- Prawda
- Fałsz
-
Stopień iloczynu wielomianów stopnia 3 i stopnia 4 jest równy 12. (1 pkt)
- Prawda
- Fałsz
-
Jeśli W(3) = 0, to wielomian W(x) jest podzielny przez dwumian (x − 3). (1 pkt)
- Prawda
- Fałsz
-
Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W(x) = x³ − 2x² + 5 przez dwumian (x − 2). (1 pkt)
Odpowiedź: ______________
-
Dla jakiej wartości parametru m liczba 1 jest pierwiastkiem wielomianu W(x) = x³ + mx − 7? (1 pkt)
Odpowiedź: ______________
-
Wielomian W(x) = (x − 1)(x + 2)(x − 5) rozwinięto do postaci ogólnej. Jaki jest jego wyraz wolny? (1 pkt)
Odpowiedź: ______________
-
Który dwumian jest czynnikiem wielomianu W(x) = x³ − 6x² + 11x − 6? (1 pkt)
- A. x + 1
- B. x + 2
- C. x − 4
- D. x − 1
-
Wielomian W(x) = (x² − 1)(x³ + 2) jest wielomianem stopnia 5. (1 pkt)
- Prawda
- Fałsz
-
Wielomian x⁴ − 16 można rozłożyć na czynniki jako (x² − 4)(x² + 4). (1 pkt)
- Prawda
- Fałsz
Wynik: ______ / 13 pkt · webp.pl/quiz/k/wielomiany-liceum-quiz