Układy równań — liceum

1. Który z podanych układów równań jest układem równań liniowych z dwiema niewiadomymi x i y? (1 pkt)

   • A. x + y = 5 i x − y = 1
   • B. x + 1/y = 2 i x − y = 0
   • C. x² + y = 3 i x − y = 1
   • D. xy = 6 i x + y = 5

2. Rozwiąż układ: x + y = 7 oraz x − y = 3. Jaka jest para (x, y)? (1 pkt)

   • A. (2, 5)
   • B. (5, 2)
   • C. (4, 3)
   • D. (6, 1)

3. Z równania 2x + y = 9 wyznaczono y = 9 − 2x i podstawiono do równania x − y = −3. Jakie równanie z jedną niewiadomą otrzymano? (1 pkt)

   • A. x + (9 − 2x) = −3
   • B. 9 − 2x − x = 3
   • C. x − 9 − 2x = −3
   • D. x − (9 − 2x) = −3

4. Co oznacza, że dwie proste, będące wykresami równań układu, są równoległe i różne? (1 pkt)

   • A. Układ ma nieskończenie wiele rozwiązań
   • B. Układ jest sprzeczny i nie ma rozwiązań
   • C. Układ ma dokładnie jedno rozwiązanie
   • D. Układ ma dokładnie dwa rozwiązania

5. Układ równań x + y = 2 oraz 2x + 2y = 4 ma nieskończenie wiele rozwiązań. (1 pkt)

   • Prawda
   • Fałsz

6. Układ równań x + y = 2 oraz x + y = 5 ma dokładnie jedno rozwiązanie. (1 pkt)

   • Prawda
   • Fałsz

7. Rozwiąż układ: 2x + y = 11 oraz x − y = 1. Podaj wartość x. (1 pkt)

   Odpowiedź: ______________

8. Rozwiąż układ: 3x + 2y = 12 oraz x + y = 5. Podaj wartość y. (1 pkt)

   Odpowiedź: ______________

9. Suma dwóch liczb wynosi 30, a ich różnica 8. Ile wynosi większa z tych liczb? (1 pkt)

   Odpowiedź: ______________

10. Który układ równań jest sprzeczny? (1 pkt)

    • A. x + y = 3 i 2x − y = 0
    • B. x + y = 3 i x − y = 4
    • C. x + y = 3 i 2x + 2y = 6
    • D. x + y = 3 i x + y = 4

11. Układ x + y = 7 i x − y = 1. Po dodaniu równań stronami otrzymujemy równanie: (1 pkt)

    • A. 2x = 6
    • B. 2y = 6
    • C. x = 8
    • D. 2x = 8

12. Rozwiąż układ: x + y = 11 i x − y = 3. Ile wynosi x? (1 pkt)

    Odpowiedź: ______________

13. Graficznie układ dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi, który ma dokładnie jedno rozwiązanie, przedstawia dwie proste przecinające się w jednym punkcie. (1 pkt)

    • Prawda
    • Fałsz

14. Rozwiąż układ: y = 2x − 1 i 3x + y = 14. Ile wynosi y? (1 pkt)

    Odpowiedź: ______________

15. Dla jakiej wartości m układ x + y = 2 i 2x + 2y = m ma nieskończenie wiele rozwiązań? (1 pkt)

    • A. 1
    • B. 2
    • C. 0
    • D. 4

Wynik: ______ / 15 pkt · webp.pl/quiz/k/uklady-rownan-quiz