DARMOWE NARZĘDZIE

Quadratic Equation Solver (Równania Kwadratowe)

Rozwiaz rownanie kwadratowe ax²+bx+c=0. Wzor ogolny, delta, pierwiastki rzeczywiste i zespolone. Bezpłatnie. Profesjonalne narzędzie online, które działa w Twojej przeglądarce. Szybko, bezpiecznie i bez instalowania zbędnego oprogramowania.

Bezpieczne (SSL)

Przetwarzanie Lokalne

100% Darmowe

Przejdź do narzędzia

Instrukcja

1

Wprowadź dane
Wpisz treść, wklej tekst lub załaduj plik z dysku.
2

Kliknij przycisk
Narzędzie natychmiast przetworzy Twoje dane w przeglądarce.
3

Pobierz wynik
Skopiuj gotowy tekst lub zapisz plik na urządzeniu.

                                                function runTool() {

                                                  return "Wynik gotowy w 0.1s";

                                                }

Ustawienia

Show steps Opcja narzędzia

Wynik

Ustaw parametry i kliknij „Przetwórz”, aby zobaczyć wynik.

Powiązane narzędzia

Inne narzędzia, które mogą Ci się przydać

Rozwiązywanie równań kwadratowych online

Rownanie kwadratowe ax²+bx+c=0. Kalkulator oblicza deltę (Δ = b²-4ac), pierwiastki x1 i x2 (rzeczywiste lub zespolone) i pokazuje rozwiazanie krok po kroku wzorem ogolnym.

rownanie kwadratowe kalkulator delta wzor ogolny rownanie x1 x2 pierwiastki

Wzor ogolny

Δ = b² - 4ac. x = (-b ± √Δ) / 2a. Trzy przypadki: Δ > 0: dwa rozne pierwiastki rzeczywiste. Δ = 0: jeden pierwiastek podwójny. Δ < 0: pierwiastki zespolone (i = √-1).

Postac ogolna a iloczynowa

Ogolna: ax²+bx+c. Iloczynowa: a(x-x₁)(x-x₂). Kalkulator przelicza miedzy obiema postaciami i pokazuje wykres parabol.

Najczęstsze pytania

Co to jest delta rownania kwadratowego?

Delta (wyroznik) Δ = b²-4ac mowi o liczbie i typie pierwiastkow. Δ > 0: 2 pierwiastki rzeczywiste (roznne). Δ = 0: 1 pierwiastek (dublet). Δ < 0: pierwiastki zespolone.

Jak obliczyc pierwiastki gdy Δ < 0?

x = (-b ± i√|Δ|) / 2a, gdzie i = √-1. Np. dla x²+x+1=0: Δ = 1-4 = -3. x = (-1 ± i√3) / 2.

Jak sprawdzic rozwiazanie?

Podstaw x1 lub x2 do ax²+bx+c – wynik powinien byc 0. Lub uzyj twierdzenia Viete: x1+x2 = -b/a i x1×x2 = c/a.

Inne kalkulatory matematyczne: uklady rownan i kalkulator logarytmu.