DARMOWE NARZĘDZIE

Kalkulator Matrix Determinant

Oblicz wyznacznik macierzy 2x2, 3x3 i 4x4. Rozwinięcie Laplace, eliminacja Gaussa, krok po kroku. Bezpłatnie. Profesjonalne narzędzie online, które działa w Twojej przeglądarce. Szybko, bezpiecznie i bez instalowania zbędnego oprogramowania.

Bezpieczne (SSL)

Przetwarzanie Lokalne

100% Darmowe

Przejdź do narzędzia

Instrukcja

1

Wprowadź dane
Wpisz treść, wklej tekst lub załaduj plik z dysku.
2

Kliknij przycisk
Narzędzie natychmiast przetworzy Twoje dane w przeglądarce.
3

Pobierz wynik
Skopiuj gotowy tekst lub zapisz plik na urządzeniu.

                                                function runTool() {

                                                  return "Wynik gotowy w 0.1s";

                                                }

Ustawienia

Separator

Dane wejściowe

23 znaków

Precision

Show steps Opcja narzędzia

Wynik

Ustaw parametry i kliknij „Przetwórz”, aby zobaczyć wynik.

Powiązane narzędzia

Inne narzędzia, które mogą Ci się przydać

Kalkulator wyznacznika macierzy online

Wyznacznik macierzy (det A) mowi czy uklad rownan ma rozwiazanie i jest kluczowy w algebrze liniowej. Kalkulator oblicza det dla macierzy 2x2 do 4x4 z pelnym krokami.

wyznacznik macierzy determinant kalkulator det macierzy algebra liniowa

Macierz 2x2

det[[a,b],[c,d]] = ad - bc. Prosto: iloczyn po przekatnej glownej minus iloczyn po przekatnej bocznej.

Macierz 3x3 – regula Sarrus

det = a(ei-fh) - b(di-fg) + c(dh-eg). Kalkulator pokazuje pelne rozwiniecieLaplace wzdluz pierwszego wiersza i zaznacza minory.

Najczęstsze pytania

Co oznacza wyznacznik = 0?

Macierz osobliwa (singular): brak odwrotnosci, uklad rownan nie ma jednoznacznego rozwiazania (0 lub nieskonczonosc). Kolumny/wiersze sa liniowo zalezne.

Czy kolejnosc wierszy/kolumn ma znaczenie?

Zamiana dwoch wierszy zmienia znak wyznacznika. Dlatego eliminacja Gaussa sladuje kazda zamiane znakiem.

Jak obliczyc wyznacznik 4x4?

Rozwinięcie Laplace wzgledem wiersza o najwiekszej liczbie zer – redukuje do 4 wyznacznikow 3x3. Kalkulator liczy to automatycznie.

Inne kalkulatory macierzowe: mnozenie macierzy i kalkulator kombinacji.