Kalkulator Matrix Determinant
Oblicz wyznacznik macierzy 2x2, 3x3 i 4x4. Rozwinięcie Laplace, eliminacja Gaussa, krok po kroku. Bezpłatnie. Profesjonalne narzędzie online, które działa w Twojej przeglądarce. Szybko, bezpiecznie i bez instalowania zbędnego oprogramowania.
-
1Wprowadź dane
Wpisz treść, wklej tekst lub załaduj plik z dysku. -
2Kliknij przycisk
Narzędzie natychmiast przetworzy Twoje dane w przeglądarce. -
3Pobierz wynik
Skopiuj gotowy tekst lub zapisz plik na urządzeniu.
return "Wynik gotowy w 0.1s";
}
Kalkulator wyznacznika macierzy online
Wyznacznik macierzy (det A) mowi czy uklad rownan ma rozwiazanie i jest kluczowy w algebrze liniowej. Kalkulator oblicza det dla macierzy 2x2 do 4x4 z pelnym krokami.
Macierz 2x2
det[[a,b],[c,d]] = ad - bc. Prosto: iloczyn po przekatnej glownej minus iloczyn po przekatnej bocznej.
Macierz 3x3 – regula Sarrus
det = a(ei-fh) - b(di-fg) + c(dh-eg). Kalkulator pokazuje pelne rozwiniecieLaplace wzdluz pierwszego wiersza i zaznacza minory.
Najczęstsze pytania
Co oznacza wyznacznik = 0?
Macierz osobliwa (singular): brak odwrotnosci, uklad rownan nie ma jednoznacznego rozwiazania (0 lub nieskonczonosc). Kolumny/wiersze sa liniowo zalezne.
Czy kolejnosc wierszy/kolumn ma znaczenie?
Zamiana dwoch wierszy zmienia znak wyznacznika. Dlatego eliminacja Gaussa sladuje kazda zamiane znakiem.
Jak obliczyc wyznacznik 4x4?
Rozwinięcie Laplace wzgledem wiersza o najwiekszej liczbie zer – redukuje do 4 wyznacznikow 3x3. Kalkulator liczy to automatycznie.
Inne kalkulatory macierzowe: mnozenie macierzy i kalkulator kombinacji.