Kalkulator wilgotności względnej
Oblicz wilgotność względną powietrza z temperatury, punktu rosy, ciśnienia pary, wilgotności absolutnej lub współczynnika mieszania. Dokładne obliczenia według wzorów psychrometrycznych.
-
1Wprowadź dane
Wpisz treść, wklej tekst lub załaduj plik z dysku. -
2Kliknij przycisk
Narzędzie natychmiast przetworzy Twoje dane w przeglądarce. -
3Pobierz wynik
Skopiuj gotowy tekst lub zapisz plik na urządzeniu.
return "Wynik gotowy w 0.1s";
}
Kalkulator wilgotności względnej
RH = 100·e/e_s(T). e_s z Magnusa. Z Td: e = e_s(Td). Z AH: e = (AH/1000)·R_v·T. Z w i p: e = p·w/(0.622+w). Td z T i RH dla kontroli.
Wilgotność względna a samopoczucie
| Zakres (%) | Interpretacja | Zalecenia |
|---|---|---|
| poniżej 30% | Zbyt sucho | Nawilżacz, więcej płynów, ryzyko podrażnień |
| 30–40% | Sucho | Akceptowalne zimą przy ogrzewaniu |
| 40–60% | Optymalna | Komfort dla zdrowia i dróg oddechowych |
| 60–70% | Wilgotno | Ryzyko rozwoju pleśni przy dłuższym czasie |
| powyżej 70% | Zbyt wilgotno | Osuszacz, wentylacja, ryzyko pleśni i roztoczy |
Optymalna wilgotność w pomieszczeniach mieszkalnych: 40–60% (WHO i ASHRAE).
Oceń to narzędzie:
Powiązane narzędzia
Inne narzędzia, które mogą Ci się przydaćKalkulator wilgotności względnej – z temperatury, punktu rosy lub ciśnienia pary
Ten kalkulator umożliwia precyzyjne wyznaczenie wilgotności względnej powietrza (RH) na podstawie różnych zestawów danych wejściowych: temperatury (T_in), punktu rosy (Td_in), ciśnienia pary wodnej (e_in), wilgotności absolutnej (AH_in) lub współczynnika mieszania (w_in). Wybierasz tryb (mode): dewpoint, e, AH lub w, a kalkulator przelicza wszystkie powiązane wielkości termodynamiczne.
Dane wejściowe
- Temperatura powietrza T_in [°C lub K]
- Tryb obliczeń (mode): dewpoint | e | AH | w
- Punkt rosy Td_in [°C]
- Ciśnienie pary e_in [Pa, hPa, kPa, bar, atm]
- Wilgotność absolutna AH_in [g/m³]
- Współczynnik mieszania w_in [g/kg]
- Ciśnienie całkowite p_in [hPa]
- Precyzja wyniku (precision)
Każdy tryb wykorzystuje inny zestaw wzorów psychrometrycznych. Wyniki obejmują: RH, punkt rosy (Td), ciśnienie nasycenia (es), ciśnienie pary (e), wilgotność absolutną (AH) i współczynnik mieszania (w).
Wzory fizyczne
1. Ciśnienie pary nasyconej (Magnus–Tetens)
e_s = 6.112 · exp[(17.62 · T) / (243.12 + T)]
2. Ciśnienie pary rzeczywistej (z punktu rosy)
e = 6.112 · exp[(17.62 · Td) / (243.12 + Td)]
3. Wilgotność względna
RH = 100 · e / e_s
4. Wilgotność absolutna
AH = (216.7 · e) / (T + 273.15)
5. Współczynnik mieszania
w = 621.97 · e / (p − e)
Kalkulator przelicza wszystkie wartości między jednostkami oraz pozwala analizować wpływ temperatury i ciśnienia na RH.
Jednostki
| Wielkość | Symbol | Jednostki |
|---|---|---|
| Temperatura | T, Td | °C / K |
| Ciśnienie | p, e, e_s | Pa / hPa / kPa / bar / atm |
| Wilgotność względna | RH | % |
| Wilgotność absolutna | AH | g/m³ |
| Współczynnik mieszania | w | g/kg |
Przykłady obliczeń
Przykład 1 – tryb dewpoint
- T = 25°C
- Td = 15°C
- p = 1013.25 hPa
e = 6.112 × exp[(17.62×15)/(243.12+15)] = 17.0 hPa e_s = 31.7 hPa RH = 100×17.0/31.7 = 53.6%
Wynik: RH = 53.6%, AH = 10.8 g/m³, w = 7.7 g/kg
Przykład 2 – tryb ciśnienia pary
- T = 20°C
- e = 12.5 hPa
e_s(20°C) = 23.4 hPa → RH = 100×12.5/23.4 = 53.4%
Wynik: RH = 53.4%, Td = 9.9°C, AH = 10.4 g/m³.
Zastosowanie
- Analiza mikroklimatu pomieszczeń
- Kontrola warunków magazynowania
- Modelowanie procesów meteorologicznych
- Projektowanie systemów HVAC i osuszania powietrza
Mechanizm obliczeń: stosunek dwóch ciśnień pary
Wilgotność względna to stosunek dwóch ciśnień: rzeczywistego ciśnienia pary wodnej (e) do ciśnienia pary nasyconej (es) w tej samej temperaturze. Ciśnienie nasycenia zależy wyłącznie od temperatury powietrza i rośnie wraz z nią w tempie wykładniczym. Dlatego RH nie mówi, ile wody jest w powietrzu, tylko jak blisko stanu nasycenia ono się znajduje. Formuła RH = 100 · e / es jest jedynym miejscem, w którym oba ciśnienia się spotykają.
Wzór Magnusa–Tetensa użyty w kalkulatorze ma postać es = 6,112 · exp[(17,62 · T) / (243,12 + T)], gdzie T podajesz w stopniach Celsjusza, a wynik wychodzi w hPa. Ta sama zależność opisuje parę nad punktem rosy: w temperaturze Td powietrze jest dokładnie nasycone, więc e = 6,112 · exp[(17,62 · Td) / (243,12 + Td)]. Punkt rosy jest więc odwrotnością funkcji es – mierząc Td, otrzymujesz ciśnienie pary bezpośrednio, bez przeliczania wskazań wilgotnościomierza pojemnościowego.
Pozostałe dwie wielkości to przeliczniki tej samej zawartości wody na jednostki objętościowe i masowe: AH = 216,7 · e / (T + 273,15) w g/m³ przy e w hPa oraz w = 621,97 · e / (p − e) w g/kg. Oba wyrażenia są proporcjonalne do e, więc kalkulator odwraca je, odtwarza ciśnienie pary, a z niego RH. Kluczowa jest nieliniowość: es rośnie o około 6–7% na każdy stopień Celsjusza, więc niewielki błąd pomiaru temperatury mocno przesuwa wynik wilgotności względnej.
Przykład krok po kroku: T = 25 °C, Td = 15 °C, p = 1000 hPa
- Wyznacz ciśnienie pary nasyconej w temperaturze powietrza. Wykładnik wynosi 17,62 · 25 / (243,12 + 25) = 440,5 / 268,12 = 1,6429, więc exp(1,6429) = 5,1702, a es = 6,112 · 5,1702 = 31,60 hPa.
- Wyznacz ciśnienie pary rzeczywistej z punktu rosy. Wykładnik wynosi 17,62 · 15 / (243,12 + 15) = 264,3 / 258,12 = 1,0239, więc exp(1,0239) = 2,7842, a e = 6,112 · 2,7842 = 17,02 hPa.
- Podziel oba ciśnienia: RH = 100 · 17,02 / 31,60 = 53,9%.
- Policz wilgotność absolutną: AH = 216,7 · 17,02 / (25 + 273,15) ≈ 12,4 g/m³.
- Policz współczynnik mieszania: w = 621,97 · 17,02 / (1000 − 17,02) ≈ 10 585 / 983 ≈ 10,8 g/kg.
- Zinterpretuj wynik: przy niezmienionej zawartości pary schłodzenie powietrza do 15 °C daje RH = 100%, czyli początek kondensacji, a ogrzanie do 20 °C obniża RH do 100 · 17,02 / 23,33 = 73,0%.
Ciśnienie nasycenia pary wodnej i tempo jego wzrostu
| Temperatura T [°C] | Ciśnienie nasycenia es [hPa] | Wzrost es na +1 °C [%] |
|---|---|---|
| 0 | 6,11 | 7,25 |
| 5 | 8,72 | 6,96 |
| 10 | 12,26 | 6,69 |
| 15 | 17,02 | 6,43 |
| 20 | 23,33 | 6,19 |
| 25 | 31,60 | 5,96 |
| 30 | 42,34 | 5,74 |
Praktyczne wskazówki przy wprowadzaniu danych
- Podawaj temperaturę powietrza, nie temperaturę odczuwalną – es zależy wyłącznie od rzeczywistej temperatury termodynamicznej w miejscu pomiaru, a nie od wskaźników uwzględniających wiatr czy promieniowanie.
- Sprawdź, czy punkt rosy nie jest wyższy od temperatury – w realnym powietrzu Td ≤ T; jeśli wychodzi odwrotnie, dane pochodzą z błędnego pomiaru albo z dwóch różnych miejsc.
- W trybie w podaj realne ciśnienie całkowite – na poddaszu, w górach czy w komorze ciśnieniowej ciśnienie barometryczne różni się od typowego dla poziomu morza, a współczynnik mieszania liczy się względem niego.
- Utrzymuj spójne jednostki ciśnienia – e i p muszą być w tej samej jednostce, inaczej iloraz e / (p − e) traci sens fizyczny.
- Nie zaokrąglaj temperatury przed obliczeniami – przy wzroście es rzędu 6% na stopień, błąd 0,5 °C w okolicy 25 °C przekłada się na kilka procent wilgotności względnej.
Czego kalkulator nie uwzględnia
- Pary nad lodem – użyte stałe opisują równowagę nad powierzchnią wody. Poniżej 0 °C nad lodem ciśnienie nasycenia jest niższe, więc wilgotność względna liczona wobec lodu będzie inna niż wobec wody.
- Odstępstw od gazu doskonałego i poprawek ciśnieniowych – wzór Magnusa–Tetensa jest przybliżeniem inżynierskim; w skrajnych ciśnieniach rola efektów rzeczywistego gazu rośnie i dokładność spada.
- Niepunktowości pomiaru – jedna para liczb opisuje jedno miejsce. W pomieszczeniu mogą występować gradienty przy oknie, nawiewie i podłodze, a kalkulator zwraca wartość uśrednioną dla podanych danych.
- Błędów czujnika – przegrzanie sondy, brak osłony radiacyjnej, zanieczyszczona membrana wilgotnościomierza czy zbyt krótki czas aklimatyzacji zaburzają wynik, którego sam wzór nie koryguje.
FAQ
Co to jest wilgotność względna?
To stosunek aktualnej ilości pary wodnej w powietrzu do maksymalnej ilości, jaką może ono utrzymać w danej temperaturze.
Jakie są typowe wartości RH?
Komfortowe warunki dla człowieka to 40–60%. Powyżej 70% zwiększa się ryzyko kondensacji i rozwoju pleśni.
Czym różni się wilgotność absolutna od względnej?
Absolutna podaje ilość wody w gramach na metr sześcienny powietrza, względna – procent nasycenia parą wodną.
Dlaczego ciśnienie ma wpływ na RH?
Ciśnienie zmienia zdolność powietrza do utrzymywania pary wodnej. Wraz ze spadkiem ciśnienia (wysokość) spada też punkt nasycenia.
Jak obliczyć wilgotność względną z temperatury i punktu rosy?
Najpierw liczysz ciśnienie pary z punktu rosy: e = 6,112 · exp[(17,62 · Td) / (243,12 + Td)], potem ciśnienie nasycenia z temperatury powietrza: es = 6,112 · exp[(17,62 · T) / (243,12 + T)], a na końcu RH = 100 · e / es. Dla T = 25 °C i Td = 15 °C daje to e = 17,02 hPa, es = 31,60 hPa i RH = 53,9%.
Dlaczego wilgotność względna spada, gdy rośnie temperatura?
Przy stałej zawartości pary wodnej ciśnienie e się nie zmienia, ale ciśnienie nasycenia es rośnie wykładniczo z temperaturą. Ten sam ładunek wody jest więc coraz mniejszą częścią tego, co powietrze mogłoby pomieścić, i iloraz e / es maleje.
Co oznacza wilgotność względna równa 100%?
Oznacza, że e = es, czyli powietrze jest w stanie nasycenia i nie przyjmuje już pary wodnej w danej temperaturze. Dalsze ochładzanie powoduje kondensację na powierzchniach lub na jądrach kondensacji, a nadmiar pary staje się mgłą albo rosą.
Czym różni się wilgotność względna od wilgotności absolutnej?
Wilgotność względna to procent nasycenia i zależy od temperatury, a wilgotność absolutna to masa pary w objętości powietrza, wyrażana w g/m³. Z samej wilgotności absolutnej nie policzysz RH bez znajomości temperatury, bo potrzebujesz jeszcze ciśnienia nasycenia.
Jakie ciśnienie całkowite wpisać do kalkulatora?
Bieżące ciśnienie barometryczne w miejscu pomiaru, w hPa lub w innej jednostce spójnej z ciśnieniem pary. Ma ono znaczenie przy przeliczaniu współczynnika mieszania, natomiast samo ciśnienie nasycenia es we wzorze Magnusa–Tetensa zależy wyłącznie od temperatury.
Podsumowanie
Kalkulator wilgotności względnej przelicza RH z różnych kombinacji danych – punktu rosy, ciśnienia pary, wilgotności absolutnej lub współczynnika mieszania – wykorzystując równania Magnusa i podstawowe prawa termodynamiki. Umożliwia analizę warunków powietrza w meteorologii, laboratoriach, budynkach i systemach HVAC.