Kalkulator mieszania cieczy
Oblicz temperaturę końcową po zmieszaniu dwóch cieczy. Wprowadź m1, m2, T1, T2, c1, c2 i jednostki.
- Bez rejestracji
- Szybkie działanie
- Operacje w pamięci
Zero back-endu, 100% lokalnie.
Kalkulator mieszania cieczy
Brak strat, brak przemian fazowych. Wynik ważny gdy T_k mieści się między T1 i T2.
Kalkulator mieszania cieczy – temperatura końcowa bez strat
To narzędzie oblicza temperaturę końcową mieszaniny dwóch cieczy na podstawie mas m1, m2, temperatur początkowych T1, T2 oraz ciepła właściwego c1, c2. Obsługiwane są jednostki masy m_unit = kg lub g, dokładność ustawisz parametrem precision. W interfejsie dostępne są presety materiałów: woda, olej, etanol. Wynik prezentowany jest jako Tf w °C.
Wzory i teoria mieszania
Założenie równowagi cieplnej
Zakładamy brak strat ciepła do otoczenia oraz brak przemian fazowych. Ciepło oddane przez ciecz cieplejszą równa się ciepłu pobranemu przez ciecz chłodniejszą.
m1 · c1 · (T1 − Tf) = m2 · c2 · (Tf − T2)
Wzór na temperaturę końcową
Tf = (m1 · c1 · T1 + m2 · c2 · T2) / (m1 · c1 + m2 · c2)
Jeśli ciepła właściwe są identyczne (c1 = c2), wzór upraszcza się do średniej ważonej temperatur z wagami równymi masom.
Bilans energii
Qoddane = m1 · c1 · (T1 − Tf)Qpobrane = m2 · c2 · (Tf − T2) Qoddane = Qpobrane
Ograniczenia modelu
- Brak strat ciepła do ścian i otoczenia.
- Brak efektów mieszania chemicznego i ciepła rozpuszczania.
- Ciepła właściwe c1 i c2 traktowane jako stałe w rozważanym zakresie temperatur.
- Brak odparowania lub kondensacji w trakcie mieszania.
Pola formularza i logika narzędzia
- m1, m2 – masy cieczy. m_unit: kg lub g. Kalkulator przelicza na SI.
- T1, T2 – temperatury początkowe obu porcji [°C].
- c1, c2 – ciepła właściwe [J/(kg·K)]. Presety: woda, olej, etanol.
- precision – liczba miejsc po przecinku w prezentacji Tf.
- Tf – wynikowa temperatura mieszaniny [°C].
Po wypełnieniu pól kalkulator weryfikuje dane i wyświetla wynik w sekcji Wyniki jako formatowaną wartość z jednostką.
Jednostki i konwersje
| Wielkość | Symbol | Jednostki | Domyślna |
|---|---|---|---|
| Masa | m | kg, g | kg |
| Temperatura | T | °C | °C |
| Ciepło właściwe | c | J/(kg·K) | J/(kg·K) |
| Temperatura końcowa | Tf | °C | °C |
Wartości referencyjne ciepła właściwego
| Ciecz | c [J/(kg·K)] | Uwagi |
|---|---|---|
| Woda (20°C) | 4186 | Preset water |
| Olej mineralny | ~2000 | Preset oil, zależne od frakcji |
| Etanol | ~2440 | Preset ethanol |
| Sole roztworów wodnych | 3400–4100 | Zależne od stężenia |
| Glikol etylenowy 50% | ~3300 | Mieszanina chłodnicza |
Przykłady obliczeń krok po kroku
Przykład 1 – woda z wodą
- m1 = 1.5 kg, T1 = 80°C, c1 = 4186
- m2 = 0.5 kg, T2 = 20°C, c2 = 4186
Tf = (1.5·4186·80 + 0.5·4186·20) / (1.5·4186 + 0.5·4186) = (502 320 + 41 860) / 8 372 ≈ 65.1°C. Wynik pokazuje silny wpływ większej masy porcji gorącej.
Przykład 2 – woda i olej
- m1 = 1.0 kg, T1 = 60°C, c1 = 4186
- m2 = 1.0 kg, T2 = 20°C, c2 = 2000
Tf = (1·4186·60 + 1·2000·20) / (1·4186 + 1·2000) = (251 160 + 40 000) / 6 186 ≈ 47.1°C. Niższe c oleju obniża jego zdolność do przejęcia ciepła, więc Tf jest bliżej temperatury wody.
Przykład 3 – etanol z wodą
- m1 = 0.8 kg, T1 = 10°C, c1 = 2440 (etanol)
- m2 = 0.8 kg, T2 = 40°C, c2 = 4186 (woda)
Tf = (0.8·2440·10 + 0.8·4186·40) / (0.8·2440 + 0.8·4186) = (19 520 + 134 0... ) / 5 181 ≈ 30.8°C. Różnice w c widać w przesunięciu temperatury końcowej ku wodzie.
Przykład 4 – inne jednostki masy
- m_unit = g
- m1 = 250 g, T1 = 90°C, c1 = 4186
- m2 = 750 g, T2 = 25°C, c2 = 4186
Kalkulator przelicza g do kg. Tf = (0.25·4186·90 + 0.75·4186·25) / (0.25·4186 + 0.75·4186) ≈ 40.0°C.
Najczęstsze błędy i pułapki
- Niezgodne jednostki masy. Zmień m_unit, jeśli dane są w gramach.
- Nieprawidłowe ciepła właściwe. Upewnij się, że c1 i c2 są podane w J/(kg·K).
- Przemiany fazowe. Jeśli jeden składnik zamarza lub wrze, do bilansu należy dodać składniki m·L dla ciepła topnienia lub parowania.
- Straty do otoczenia. Rzeczywista Tf bywa niższa od modelowej. Użyj współczynnika korekcyjnego lub izoluj naczynie.
- Silne reakcje chemiczne i ciepło rozpuszczania. Dla stężeń i reakcji egzo lub endotermicznych wynik może odbiegać od wzoru.
Zastosowania praktyczne
- Szybkie szacowanie temperatury mieszaniny w laboratorium i produkcji.
- Dobór proporcji cieczy technicznych i chłodziw.
- Kontrola temperatury w procesach spożywczych i farmaceutycznych.
- Wstępny bilans energii w wymiennikach i zbiornikach mieszanych.
- Planowanie bezpieczeństwa temperaturowego dla materiałów wrażliwych.
Tabela scenariuszy mieszania
| Scenariusz | Dane wejściowe | Założenia | Wyjście |
|---|---|---|---|
| Woda z wodą | m1, T1, m2, T2, c=4186 | Brak strat | Tf |
| Woda z olejem | m1, T1, m2, T2, c1=4186, c2≈2000 | Brak reakcji | Tf |
| Woda z etanolem | m1, T1, m2, T2, c1≈2440, c2=4186 | Brak parowania | Tf |
| Różne jednostki | m_unit=g | Automatyczne przeliczenia | Tf |
Jak korzystać z kalkulatora
- Wpisz m1, T1, c1 oraz m2, T2, c2.
- Ustaw m_unit na kg albo g. W razie wątpliwości pozostaw kg.
- Skorzystaj z presetów materiałów dla szybkiego uzupełnienia c.
- Dobierz precision do oczekiwanej czytelności wyniku.
- Kliknij oblicz i odczytaj Tf w panelu wyników.
FAQ
Czy mogę mieszać płyny o różnych ciepłach właściwych?
Tak. Wzór ogólny obejmuje różne c1 i c2. Różniące się c sprawiają, że Tf jest bliżej temperatury składnika o większym iloczynie m·c.
Co z parowaniem etanolu lub wody?
Model go nie uwzględnia. W warunkach otwartych naczyń i wysokich temperatur wystąpią straty, a Tf będzie zaniżone względem wyliczeń.
Czy kalkulator uwzględnia temperaturę naczynia?
Nie. Jeśli naczynie jest zimne lub gorące, wprowadź korektę energii lub ogranicz wpływ przez izolację i preheating.
Jak dobrać dokładność wyniku?
Ustaw precision zgodnie z niepewnością pomiarową. Zwykle 2 do 3 miejsc po przecinku jest wystarczające.
Czy mogę użyć objętości zamiast masy?
Tak, ale musisz przeliczyć objętość na masę przez gęstość. Wtedy użyj m w kg, a c w J/(kg·K).
Podsumowanie
Kalkulator mieszania cieczy szybko i wiarygodnie szacuje temperaturę końcową dwóch porcji cieczy. Wykorzystuje klarowny bilans energii i umożliwia pracę z różnymi ciepłami właściwymi oraz jednostkami masy. W warunkach inżynierskich zalecana jest korekta o straty i ewentualne efekty procesu. Jako narzędzie do wstępnych analiz i dydaktyki zapewnia powtarzalne wyniki i oszczędza czas przy planowaniu procedur temperaturowych.