Kalkulator stopy zwrotu w terminie do wykupu (YTM)
Sprawdź faktyczny zwrot z obligacji – uwzględnia kupony i dyskonto/premię
- Bez rejestracji
- Szybkie działanie
- Operacje w pamięci
Zero back-endu, 100% lokalnie.
Kalkulator stopy zwrotu w terminie do wykupu (YTM)
Kalkulator YTM (Yield to Maturity) – oblicz rentowność obligacji 2025
To narzędzie oblicza rzeczywistą rentowność obligacji do wykupu (Yield to Maturity). Wprowadź cenę rynkową, wartość nominalną, stopę kuponu, częstotliwość wypłat i liczbę lat do wykupu – kalkulator pokaże efektywną stopę zwrotu z inwestycji w obligację.
Uruchom kalkulator Zobacz więcej narzędzi
Co to jest YTM?
Yield to Maturity (YTM) to stopa zwrotu, jaką inwestor uzyska, jeśli utrzyma obligację do dnia wykupu, otrzymując wszystkie kupony i nominał zgodnie z harmonogramem. YTM uwzględnia cenę rynkową, wartość nominalną, stopę kuponową, liczbę okresów i częstotliwość wypłat.
Formuła YTM (uproszczona)
Cena_obligacji = Σ [ Kupon / (1 + YTM)^t ] + Nominał / (1 + YTM)^n gdzie: Kupon = Nominał × Stopa_kuponu t = numer okresu kuponowego n = liczba okresów do wykupu YTM = roczna rentowność do wykupu (szukana)
To równanie rozwiązuje się iteracyjnie (numerycznie), np. metodą Newtona-Raphsona. Kalkulator automatycznie przybliża wynik z dokładnością do 0,0001.
Przykład obliczenia YTM
Przykład 1 – obligacja dyskontowa
Dane: nominał 1000 zł, cena 950 zł, kupon 5 %, okres 3 lata, wypłata roczna.
- Kupon = 1000 × 0,05 = 50 zł
- Rozwiązanie równania → YTM ≈ 6,8 %
Przykład 2 – obligacja z premią
Dane: nominał 1000 zł, cena 1040 zł, kupon 7 %, okres 4 lata, wypłata roczna.
- Kupon = 70 zł
- Rozwiązanie równania → YTM ≈ 6,2 %
Jak korzystać z kalkulatora
Krok 1 – wprowadź dane
Podaj cenę rynkową, nominał, kupon (%), liczbę lat do wykupu i częstotliwość wypłat (1 lub 2 razy w roku).
Krok 2 – uruchom obliczenie
Kalkulator rozwiąże równanie ceny obligacji i poda przybliżony YTM w %. Wynik pokazuje efektywny roczny zwrot do wykupu.
Krok 3 – interpretuj wynik
YTM można porównać z innymi inwestycjami o podobnym ryzyku lub z aktualną stopą procentową NBP.
Tabela przykładowych scenariuszy
| Cena | Nominał | Kupon | Lata | YTM (rocznie) |
|---|---|---|---|---|
| 950 | 1000 | 5% | 3 | 6,8% |
| 1000 | 1000 | 5% | 3 | 5,0% |
| 1040 | 1000 | 7% | 4 | 6,2% |
| 900 | 1000 | 6% | 5 | 7,8% |
FAQ
Czym różni się YTM od kuponu?
Kupon to stała płatność roczna (% od nominału). YTM uwzględnia też różnicę między ceną zakupu a wartością wykupu, pokazując faktyczną rentowność.
Czy YTM to oprocentowanie obligacji?
Nie. YTM to efektywna stopa zwrotu przy założeniu utrzymania obligacji do wykupu i reinwestowania kuponów po tej samej stopie.
Czy kalkulator działa dla obligacji zerokuponowych?
Tak. Wystarczy wpisać kupon 0 % – kalkulator obliczy YTM z dyskonta między ceną a nominałem.
Czy YTM uwzględnia podatki?
Nie, wynik jest brutto – bez podatku Belki i prowizji maklerskich.
Jak interpretować YTM?
Im wyższy YTM, tym większy potencjalny zwrot (i ryzyko). To miara porównawcza rentowności różnych obligacji.
Podsumowanie
Kalkulator YTM pozwala poznać rzeczywistą rentowność obligacji – uwzględnia kupony, czas do wykupu oraz różnicę między ceną zakupu a wartością nominalną. To niezbędne narzędzie każdego inwestora analizującego obligacje skarbowe i korporacyjne.