Kalkulator gęstości powietrza
Oblicz gęstość powietrza w zależności od temperatury, ciśnienia, wysokości i wilgotności względnej. Uwzględnia model ISA i przelicza jednostki.
- Bez rejestracji
- Szybkie działanie
- Operacje w pamięci
Zero back-endu, 100% lokalnie.
Kalkulator gęstości powietrza
ρ = p_d/(R_d T) + p_v/(R_v T), gdzie p_v = RH·p_ws(T). p_ws z równania Magnusa-Tetensa. W trybie wysokości p z modelu ISA do 11 km.
Kalkulator gęstości powietrza – ciśnienie, temperatura, wilgotność, wysokość
Ten kalkulator pozwala obliczyć gęstość powietrza w różnych warunkach atmosferycznych. Uwzględnia temperaturę T_in, ciśnienie p_in lub wysokość h_m, a także wilgotność względną RH. W zależności od wybranego trybu mode (pressure lub altitude) możesz wprowadzać dane bezpośrednio lub obliczać z modelu atmosfery standardowej (ISA). Wyniki obejmują ρ w kg/m³, ρ w lb/ft³, ciśnienie w różnych jednostkach, temperaturę w kelwinach oraz względną gęstość σ.
Parametry wejściowe i działanie kalkulatora
Kalkulator działa w dwóch trybach:
- Tryb ciśnieniowy (pressure) – użytkownik wprowadza T_in, p_in, RH.
- Tryb wysokościowy (altitude) – użytkownik wprowadza T_in lub aktywuje use_isa_T, podaje wysokość h_m, a kalkulator oblicza ciśnienie z równania hydrostatycznego.
Dodatkowo można ustawić precyzję wyniku (precision), a wszystkie dane są przeliczane do jednostek SI: temperatura w kelwinach (T_K), ciśnienie w paskalach (p_Pa), gęstość w kg/m³ (rho) oraz w jednostkach imperialnych (rho_lbft3).
Wzory i teoria
1. Równanie stanu gazu doskonałego
ρ = p / (R_d · T_v)
gdzie T_v to temperatura wirtualna, uwzględniająca zawartość pary wodnej:
T_v = T / [1 − (e/p) · (1 − R_d / R_v)]
2. Ciśnienie pary wodnej
Obliczane z równania Tetensa dla temperatury w °C:
e_s = 6.1078 · 10^(7.5 · T / (T + 237.3))
Ciśnienie pary wodnej przy wilgotności RH:
e = RH / 100 · e_s
3. Model atmosfery standardowej (ISA)
p = p0 · (1 − L·h/T0)^(g·M / (R*·L))
gdzie L to gradient temperatury (0.0065 K/m), g – przyspieszenie ziemskie, M – masa molowa powietrza, R* – stała gazowa. Kalkulator używa use_isa_T, aby wyznaczyć temperaturę na wysokości automatycznie.
Jednostki i przeliczenia
| Wielkość | Jednostki dostępne | Domyślna jednostka |
|---|---|---|
| Temperatura | °C, K | °C |
| Ciśnienie | Pa, hPa, kPa, bar, atm | hPa |
| Gęstość | kg/m³, lb/ft³ | kg/m³ |
| Wysokość | m | m |
Przykłady
Przykład 1 – warunki standardowe
- T = 15°C
- p = 1013.25 hPa
- RH = 0%
ρ = 1.225 kg/m³ (standard atmosferyczny). Wartość ta odpowiada gęstości powietrza używanej w lotnictwie i meteorologii jako odniesienie.
Przykład 2 – 2000 m n.p.m., 10°C, RH = 60%
- Tryb: altitude
- h = 2000 m
- use_isa_T = true
Kalkulator oblicza ciśnienie ≈ 795 hPa, temperaturę ≈ 6°C i gęstość ≈ 1.0 kg/m³. Niższe ciśnienie i większa wilgotność powodują spadek gęstości powietrza, co istotnie wpływa na aerodynamikę.
Zastosowania
- Lotnictwo – przeliczenia prędkości rzeczywistej (TAS) z prędkości przyrządowej (IAS)
- Meteorologia – wyznaczanie gęstości dla modeli atmosferycznych
- Inżynieria HVAC – korekty strumienia powietrza
- Sporty motorowe – wpływ gęstości powietrza na moc silnika
FAQ
Dlaczego gęstość powietrza maleje z wysokością?
Wraz ze wzrostem wysokości spada ciśnienie atmosferyczne, a więc zmniejsza się liczba cząsteczek w jednostce objętości.
Jak wilgotność wpływa na gęstość?
Para wodna jest lżejsza od suchego powietrza. Im większe RH, tym mniejsza gęstość powietrza.
Czy kalkulator uwzględnia ISA?
Tak, jeśli włączysz use_isa_T, temperatura i ciśnienie zostaną obliczone z równania atmosfery standardowej.
Jak dokładny jest wynik?
Precyzja określana przez precision. Domyślnie 4 miejsca po przecinku, wystarczające do obliczeń technicznych.
Podsumowanie
Kalkulator gęstości powietrza opiera się na równaniu stanu gazu doskonałego, równaniu hydrostatycznym i zależnościach ISA. Pozwala obliczyć gęstość, ciśnienie, temperaturę i inne parametry atmosfery przy dowolnych warunkach. Wyniki są konwertowane do kilku jednostek, co czyni narzędzie uniwersalnym zarówno dla inżynierów, jak i entuzjastów meteorologii.