Kalkulator ciepła właściwego
Oblicz Q, ΔT, masę lub ciepło właściwe. Jednostki: J, kJ, kg, g, K. Wzory, przykłady, tabele i FAQ. Precyzja do 6 miejsc.
- Bez rejestracji
- Szybkie działanie
- Operacje w pamięci
Zero back-endu, 100% lokalnie.
Kalkulator ciepła właściwego
Q = m·c·ΔT. ΔT w °C = ΔT w K. Pamiętaj o zgodnych jednostkach.
Kalkulator ciepła właściwego – oblicz Q, ΔT, m lub c
To narzędzie liczy bilans energii cieplnej na podstawie równania Q = m · c · ΔT. Interfejs pozwala wskazać, która wielkość jest nieznana (mode: Q, dT, m, c) i automatycznie przelicza dane między jednostkami: m w kg lub g, ΔT w K, Q w J lub kJ. Dodatkowy parametr precision steruje liczbą miejsc po przecinku w wynikach.
Opis pól i trybów pracy
- mode – wybór niewiadomej: Q (ilość ciepła), dT (różnica temperatur), m (masa) lub c (ciepło właściwe).
- m – masa próbki. Jednostka m_unit: kg lub g. Przeliczanie do SI odbywa się automatycznie.
- c – ciepło właściwe w jednostkach J/(kg·K). Wartości referencyjne dla materiałów znajdziesz poniżej.
- ΔT – różnica temperatur. Jednostka dT_unit: K. W praktyce ΔT w K jest równoważna zmianie w °C.
- Q – ilość dostarczonego lub odebranego ciepła. Jednostka Q_unit: J lub kJ.
- precision – liczba miejsc po przecinku w wynikach (0–6).
Wyniki zwracane są w polach wyjściowych out_Q, out_dT, out_m, out_c zgodnie z wybranym trybem.
Wzory i teoria
Podstawowa zależność
Q = m · c · ΔT
gdzie Q to energia cieplna [J], m – masa [kg], c – ciepło właściwe [J/(kg·K)], a ΔT – różnica temperatur [K]. Zależność zakłada brak przemian fazowych oraz stałe c w rozważanym zakresie temperatur.
Przekształcenia na tryby kalkulatora
Tryb Q: znane m, c, ΔT
Q = m · c · ΔT
Tryb dT: znane m, c, Q
ΔT = Q / (m · c)
Tryb m: znane Q, c, ΔT
m = Q / (c · ΔT)
Tryb c: znane Q, m, ΔT
c = Q / (m · ΔT)
Założenia modelowe
- Układ zamknięty energetycznie: brak strat ciepła do otoczenia.
- Brak przemian fazowych w rozpatrywanym zakresie temperatur.
- Ciepło właściwe c jest stałe w rozważanym przedziale ΔT.
Jednostki i konwersje
| Wielkość | Symbol | Jednostki dostępne | Domyślna |
|---|---|---|---|
| Masa | m | kg, g (1 kg = 1000 g) | kg |
| Różnica temperatur | ΔT | K | K |
| Ilość ciepła | Q | J, kJ (1 kJ = 1000 J) | J |
| Ciepło właściwe | c | J/(kg·K) | J/(kg·K) |
Wartości referencyjne ciepła właściwego
| Materiał (w przybliżeniu) | c [J/(kg·K)] | Uwagi |
|---|---|---|
| Woda (20°C) | 4180 | Wysoka pojemność cieplna, dobra do akumulacji ciepła |
| Powietrze (such., 25°C) | 1005 | W warunkach stałego ciśnienia |
| Aluminium | 900 | Lekki metal konstrukcyjny |
| Miedź | 385 | Bardzo dobre przewodnictwo cieplne |
| Stal | ~460 | Wartość zależna od stopu |
| Beton | ~880 | Zmienny skład materiału |
| Drewno (such.) | 1200–2400 | Silnie zależne od wilgotności i gatunku |
Przykłady obliczeń
Przykład 1 – obliczanie Q
- m = 2.5 kg
- c = 900 J/(kg·K) (aluminium)
- ΔT = 35 K
Q = 2.5 · 900 · 35 = 78 750 J = 78.75 kJ. Tyle energii potrzeba, aby ogrzać 2.5 kg aluminium o 35 K.
Przykład 2 – wyznaczanie ΔT
- m = 0.8 kg
- c = 4180 J/(kg·K) (woda)
- Q = 100 kJ
ΔT = 100 000 / (0.8 · 4180) ≈ 29.9 K. Porcja wody zwiększy temperaturę o ok. 30°C.
Przykład 3 – wyznaczanie masy
- c = 385 J/(kg·K) (miedź)
- ΔT = 50 K
- Q = 10 kJ
m = 10 000 / (385 · 50) ≈ 0.519 kg. Masa próbki miedzi wynosi około 0.52 kg.
Przykład 4 – wyznaczanie c
- m = 150 g = 0.15 kg
- ΔT = 20 K
- Q = 2.1 kJ
c = 2100 / (0.15 · 20) = 700 J/(kg·K). Przybliżona wartość dla kompozytu polimerowego.
Najczęstsze pułapki i dobre praktyki
- Jednostki spójne z SI – upewnij się, że masa jest w kg, ΔT w K, a Q w J. Kalkulator wykonuje konwersje, ale dane wejściowe muszą odpowiadać wybranej jednostce.
- ΔT zamiast temperatury bezwzględnej – w przypadku różnicy temperatur ΔT w K jest równoważna ΔT w °C.
- Brak przemiany fazowej – jeśli w zakresie ΔT zachodzi topnienie, wrzenie lub zamarzanie, potrzebne są ciepła przemiany.
- Ciepło właściwe zmienne z T – dla dużych ΔT rozważ przedziałowe uśrednienie c.
- Straty do otoczenia – w realnych układach mogą być istotne. Wprowadzaj zapas energii lub współczynnik bezpieczeństwa.
Tabela mini-case’ów inżynierskich
| Scenariusz | Dane | Cel obliczeń | Wynik kluczowy |
|---|---|---|---|
| Nagrzewanie zbiornika | m, c, ΔT | Określić energię grzałki | Q = m·c·ΔT |
| Test materiału | Q, m, ΔT | Wyznaczyć c materiału | c = Q/(m·ΔT) |
| Dobór akumulatora ciepła | Q, c, ΔT | Wyznaczyć wymaganą masę | m = Q/(c·ΔT) |
| Analiza przegrzania | Q, m, c | Ocenić wzrost temperatury | ΔT = Q/(m·c) |
Jak korzystać z kalkulatora
- Wybierz w polu mode niewiadomą: Q, dT, m lub c.
- Wpisz znane wartości w odpowiednie pola: m, c, dT, Q.
- Ustaw jednostki: m_unit (kg/g), dT_unit (K), Q_unit (J/kJ).
- Ustal precision, aby dopasować format wyniku.
- Kliknij „Oblicz”. Odczytaj odpowiednie pole wyniku: out_Q, out_dT, out_m lub out_c.
Zastosowania praktyczne
- Dobór mocy grzałek i czasów nagrzewania w procesach przemysłowych.
- Ocena bezwładności termicznej elementów elektronicznych i mechanicznych.
- Szacowanie zapotrzebowania energii w układach grzewczych i chłodniczych.
- Badania dydaktyczne nad właściwościami cieplnymi materiałów.
- Wstępne bilanse energii przed symulacjami CFD/FEM.
FAQ
Czy mogę wprowadzać temperatury w °C?
Tak. Kalkulator operuje na różnicy temperatur ΔT w K. Jeżeli masz temperatury początkową i końcową w °C, wpisz ich różnicę – wartościowo odpowiada ona K.
Co w przypadku topnienia lub wrzenia?
Równanie Q = m·c·ΔT nie uwzględnia ciepła przemiany. Dodaj składnik m·L (L – ciepło topnienia/parowania) dla segmentów, w których zachodzi przemiana fazowa.
Dlaczego wynik różni się od pomiaru?
W realnych układach występują straty do otoczenia, niejednorodność materiału, nieliniowe c(T) i błędy pomiarowe. Uwzględnij korekty i niepewność.
Jak dobrać ΔT, aby ograniczyć przegrzewanie?
Zwiększ masę lub użyj materiału o większym c. Alternatywnie redukuj dostarczane Q albo stosuj sterowanie mocy.
Czy kJ i kcal to to samo?
Nie. 1 kcal ≈ 4.1868 kJ. Kalkulator pracuje w J/kJ; konwersję do kcal możesz wykonać po uzyskaniu wyniku.
Podsumowanie
Kalkulator ciepła właściwego upraszcza obliczenia energii, masy, różnicy temperatur lub samego ciepła właściwego dla jednorodnych próbek. Bazuje na standardowym równaniu i spójnych jednostkach SI, a elastyczne tryby Q/dT/m/c pozwalają rozwiązywać różne zadania inżynierskie i edukacyjne. Z zachowaniem ostrożności wobec przemian fazowych i nieliniowości c(T) narzędzie dostarcza wiarygodnych wyników do wstępnych analiz i decyzji projektowych.