Wielomiany — liceum

Jaki jest stopień wielomianu W(x) = 3x⁵ − 2x² + 7?

5

Który wielomian jest wynikiem dodawania (x² + 3x − 1) + (2x² − x + 4)?

3x² + 2x + 3

Jak brzmi twierdzenie Bezouta dla wielomianu W(x) i liczby a?

Reszta z dzielenia W(x) przez (x − a) jest równa W(a)

Który z podanych rozkładów wielomianu x³ − 4x na czynniki jest poprawny?

x(x − 2)(x + 2)

Liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu W(x) = x³ − 3x − 2.

Prawda

Stopień iloczynu wielomianów stopnia 3 i stopnia 4 jest równy 12.

Fałsz

Jeśli W(3) = 0, to wielomian W(x) jest podzielny przez dwumian (x − 3).

Prawda

Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W(x) = x³ − 2x² + 5 przez dwumian (x − 2).

5

Dla jakiej wartości parametru m liczba 1 jest pierwiastkiem wielomianu W(x) = x³ + mx − 7?

6

Wielomian W(x) = (x − 1)(x + 2)(x − 5) rozwinięto do postaci ogólnej. Jaki jest jego wyraz wolny?

10

Który dwumian jest czynnikiem wielomianu W(x) = x³ − 6x² + 11x − 6?

x − 1

Wielomian W(x) = (x² − 1)(x³ + 2) jest wielomianem stopnia 5.

Prawda

Wielomian x⁴ − 16 można rozłożyć na czynniki jako (x² − 4)(x² + 4).

Prawda