Pytanie z przodu, odpowiedź z tyłu. Odkładaj karty, które już umiesz — reszta wraca, aż zapamiętasz wszystko.
15 kart z quizu „Quiz: trygonometria”: na każdej pytanie i odpowiedź.
- W trójkącie prostokątnym kąt α jest ostry. Przyprostokątna naprzeciw kąta α ma długość 3, a przeciwprostokątna ma długość 5. Oblicz sin α.
- 0,6Sinus kąta ostrego w trójkącie prostokątnym to stosunek przyprostokątnej naprzeciw tego kąta do przeciwprostokątnej, więc sin α = 3/5 = 0,6.
- W trójkącie prostokątnym kąt α jest ostry. Przyprostokątna naprzeciw kąta α ma długość 4, a przyprostokątna przyległa do kąta α ma długość 3. Ile wynosi tg α?
- 4/3Tangens kąta ostrego to stosunek przyprostokątnej naprzeciw kąta do przyprostokątnej przyległej, więc tg α = 4/3.
- W trójkącie prostokątnym kosinus kąta ostrego jest stosunkiem przyprostokątnej przyległej do tego kąta do przeciwprostokątnej.
- PrawdaTo definicja kosinusa kąta ostrego w trójkącie prostokątnym: cos α = przyprostokątna przyległa / przeciwprostokątna.
- Oblicz tg 45°.
- 1Tangens 45° jest równy 1, ponieważ w trójkącie prostokątnym równoramiennym przyprostokątne przy kącie 45° mają równe długości.
- Która równość jest prawdziwa dla każdego kąta ostrego α?
- sin² α + cos² α = 1To jedynka trygonometryczna, prawdziwa dla każdego kąta ostrego α.
- Kąt α jest ostry i cos α = 3/5. Oblicz sin α.
- 0,8Z jedynki trygonometrycznej sin² α = 1 − (3/5)² = 16/25, a ponieważ α jest ostry, sin α = 4/5 = 0,8.
- Dla każdego kąta ostrego α prawdziwa jest równość tg α = cos α / sin α.
- FałszTangens jest ilorazem sinusa przez kosinus, czyli tg α = sin α / cos α, a nie odwrotnie.
- Oblicz wartość wyrażenia sin 30° · cos 60° + sin 45° · cos 45°.
- 0,75sin 30° = cos 60° = 1/2, a sin 45° = cos 45° = √2/2, więc suma iloczynów wynosi 1/4 + 1/2 = 3/4.
- Wartość wyrażenia (sin 30° + cos 30°)(sin 30° − cos 30°) jest równa −1/2.
- PrawdaIloczyn można zapisać jako sin² 30° − cos² 30° = 1/4 − 3/4 = −1/2.
- Kąt α jest ostry i tg α = 8/15. Ile wynosi sin α?
- 8/17Przyjmując przyprostokątne 8 i 15, przeciwprostokątna ma długość 17, więc sin α = 8/17.
- Ile wynosi sinus kąta 30°?
- 0,5sin 30° = 1/2. To jedna z podstawowych wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów 30°, 45° i 60°.
- W trójkącie prostokątnym tangens kąta ostrego to stosunek przyprostokątnej naprzeciwległej do przyprostokątnej przyległej.
- PrawdaTo jest definicja tangensa kąta ostrego w trójkącie prostokątnym. Tangens równa się ilorazowi przyprostokątnej naprzeciwległej przez przyległą.
- Ile wynosi sin 45° · cos 45°?
- 1/2sin 45° = cos 45° = √2/2, więc iloczyn jest równy (√2/2)² = 1/2.
- Dla kąta ostrego α wiadomo, że sin α = 5/13 i cos α = 12/13. Ile wynosi tan α?
- 5/12tan α = sin α / cos α = (5/13) : (12/13) = 5/12.
- Kąt α jest ostry i sin α = cos 40°. Ile wynosi α?
- 50 °Ponieważ sin α = cos(90° − α), z równości sin α = cos 40° otrzymujemy α = 90° − 40° = 50°.