Równania i nierówności kwadratowe — liceum

Jak brzmi wzór na deltę trójmianu kwadratowego ax² + bx + c?

b² − 4ac

Ile rozwiązań rzeczywistych ma równanie kwadratowe, gdy Δ = 0?

jedno

Jaki jest zbiór rozwiązań nierówności x² − 9 < 0?

(−3; 3)

Jaką sumę pierwiastków ma równanie x² − 7x + 10 = 0 według wzorów Viete'a?

7

Jeśli Δ < 0, to równanie kwadratowe nie ma pierwiastków rzeczywistych.

Prawda

Iloczyn pierwiastków równania ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0, Δ ≥ 0) wynosi −b/a.

Fałsz

Nierówność x² + 1 > 0 jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą.

Prawda

Oblicz deltę równania 2x² − 3x − 5 = 0.

49

Ile liczb całkowitych spełnia nierówność x² − 4x − 5 ≤ 0?

7

Równanie x² − 6x + m = 0 ma pierwiastki x₁ i x₂, przy czym x₁ = 2x₂. Ile wynosi m?

8

Iloczyn pierwiastków równania 3x² − 5x − 12 = 0 jest równy:

-4

Zbiorem rozwiązań nierówności (x − 1)² ≤ 0 jest zbiór pusty.

Fałsz

Dla jakich wartości m równanie x² + 4x + m = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste?

m < 4