Równania i nierówności kwadratowe — liceum
Wzór na deltę, liczba pierwiastków, wzory Viete'a i rozwiązywanie nierówności typu x² − 9 < 0. Tyle trzeba umieć, żeby bez stresu liczyć trójmiany kwadratowe w liceum.
Imię i nazwisko: ______________________________ Klasa: ________ Data: ____________
-
Jak brzmi wzór na deltę trójmianu kwadratowego ax² + bx + c? (1 pkt)
- A. b² + 4ac
- B. 4ac − b²
- C. b² − 4ac
- D. b − 4ac
-
Ile rozwiązań rzeczywistych ma równanie kwadratowe, gdy Δ = 0? (1 pkt)
- A. jedno
- B. żadnego
- C. dwa
- D. nieskończenie wiele
-
Jaki jest zbiór rozwiązań nierówności x² − 9 < 0? (1 pkt)
- A. (−∞; 3)
- B. (−∞; −3) ∪ (3; ∞)
- C. (−3; 3)
- D. (−9; 9)
-
Jaką sumę pierwiastków ma równanie x² − 7x + 10 = 0 według wzorów Viete'a? (1 pkt)
- A. −7
- B. 7
- C. −10
- D. 10
-
Jeśli Δ < 0, to równanie kwadratowe nie ma pierwiastków rzeczywistych. (1 pkt)
- Prawda
- Fałsz
-
Iloczyn pierwiastków równania ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0, Δ ≥ 0) wynosi −b/a. (1 pkt)
- Prawda
- Fałsz
-
Nierówność x² + 1 > 0 jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą. (1 pkt)
- Prawda
- Fałsz
-
Oblicz deltę równania 2x² − 3x − 5 = 0. (1 pkt)
Odpowiedź: ______________
-
Ile liczb całkowitych spełnia nierówność x² − 4x − 5 ≤ 0? (1 pkt)
Odpowiedź: ______________
-
Równanie x² − 6x + m = 0 ma pierwiastki x₁ i x₂, przy czym x₁ = 2x₂. Ile wynosi m? (1 pkt)
Odpowiedź: ______________
-
Iloczyn pierwiastków równania 3x² − 5x − 12 = 0 jest równy: (1 pkt)
Odpowiedź: ______________
-
Zbiorem rozwiązań nierówności (x − 1)² ≤ 0 jest zbiór pusty. (1 pkt)
- Prawda
- Fałsz
-
Dla jakich wartości m równanie x² + 4x + m = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste? (1 pkt)
- A. m > 4
- B. m < 4
- C. m < −4
- D. m ≤ 4
Wynik: ______ / 13 pkt · webp.pl/quiz/k/rownania-i-nierownosci-kwadratowe-liceum-quiz