Quiz: ciągi arytmetyczne i geometryczne

1. Dany jest ciąg o wzorze ogólnym a_n = 3n + 2. Oblicz 5. wyraz tego ciągu. (1 pkt)

   Odpowiedź: ______________

2. Który z podanych wzorów opisuje ciąg arytmetyczny? (1 pkt)

   • A. a_n = 2^n
   • B. a_n = n^2
   • C. a_n = 1/n
   • D. a_n = 2n + 1

3. Ciąg określony wzorem a_n = 2n - 1 jest ciągiem arytmetycznym o różnicy 2. (1 pkt)

   • Prawda
   • Fałsz

4. W ciągu arytmetycznym a_1 = 7 i r = 4. Oblicz 6. wyraz tego ciągu. (1 pkt)

   Odpowiedź: ______________

5. W ciągu arytmetycznym a_3 = 10 i a_7 = 26. Oblicz różnicę tego ciągu. (1 pkt)

   Odpowiedź: ______________

6. Który wzór opisuje ciąg geometryczny o pierwszym wyrazie 5 i ilorazie 2? (1 pkt)

   • A. a_n = 5 + 2(n-1)
   • B. a_n = 5·(n-1)^2
   • C. a_n = 5·2^{n-1}
   • D. a_n = 5·2^n

7. W ciągu geometrycznym iloraz q oblicza się jako a_{n+1} - a_n. (1 pkt)

   • Prawda
   • Fałsz

8. Jeśli ciąg geometryczny ma wyrazy dodatnie, a_1 = 2 i a_4 = 54, to jego iloraz jest równy 3. (1 pkt)

   • Prawda
   • Fałsz

9. W ciągu arytmetycznym a_4 = 11 i a_9 = 31. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu. (1 pkt)

   Odpowiedź: ______________

10. Którym wyrazem ciągu geometrycznego a_n = 3·2^{n-1} jest liczba 96? (1 pkt)

    • A. 8. wyraz
    • B. 6. wyraz
    • C. 5. wyraz
    • D. 7. wyraz

11. W ciągu geometrycznym a_1 = 3 i q = 2. Ile wynosi a_5? (1 pkt)

    Odpowiedź: ______________

12. W ciągu arytmetycznym a_1 = 5 i r = 3. Ile wynosi suma pierwszych 20 wyrazów? (1 pkt)

    Odpowiedź: ______________

13. W ciągu geometrycznym a_1 = 1 i q = 2 suma n początkowych wyrazów wynosi 511. Ile wynosi n? (1 pkt)

    Odpowiedź: ______________

14. Suma pierwszych 5 wyrazów ciągu geometrycznego o a_1 = 1 i q = 2 wynosi 63. (1 pkt)

    • Prawda
    • Fałsz

15. W ciągu geometrycznym a_1 = 4 i q = 1/2. Suma pierwszych 6 wyrazów jest równa: (1 pkt)

    • A. 31/4
    • B. 15/2
    • C. 63/16
    • D. 63/8

Wynik: ______ / 15 pkt · webp.pl/quiz/k/ciagi-quiz