Kalkulator konwekcji
Oblicz konwekcyjny strumień ciepła Q̇ = h·A·(T_s - T_∞). Wybierz tryb: Q̇, h, A lub ΔT.
- Bez rejestracji
- Szybkie działanie
- Operacje w pamięci
Zero back-endu, 100% lokalnie.
Kalkulator konwekcji
Stacjonarna konwekcja zewnętrzna. h według warunków przepływu.
Kalkulator konwekcji cieplnej - prawo Newtona w praktyce
Narzędzie liczy wymianę ciepła przez konwekcję na podstawie równania Q̇ = h · A · (Ts - T∞). Wybierasz tryb obliczeń i wskazujesz niewiadomą: Qdot, h, A albo ΔT. Kalkulator pozwala też oszacować h z korelacji bezwymiarowych dla konwekcji naturalnej i wymuszonej w typowych geometriach, a następnie przelicza pełny bilans mocy dla zadanej powierzchni i różnicy temperatur.
Model i wzory
Prawo chłodzenia Newtona
Q̇ = h · A · (T_s - T_∞)
- Q̇ - moc cieplna przekazywana przez konwekcję [W]
- h - współczynnik przejmowania ciepła [W/(m²·K)]
- A - powierzchnia wymiany ciepła [m²]
- Ts - temperatura powierzchni [°C lub K]
- T∞ - temperatura otoczenia lub płynu z dala od powierzchni [°C lub K]
Konwekcja wymuszona - oszacowanie h
Stosujemy korelacje z liczbami bezwymiarowymi Re, Pr, Nu. Dla przepływu równoległego nad płytą o długości L w kierunku przepływu:
Nu_L = 0.664 · Re_L^{1/2} · Pr^{1/3} - warstwa lamininarna
Nu_L = 0.037 · Re_L^{0.8} · Pr / [1 + 2.443 · Re_L^{-0.1} · (Pr^{2/3} - 1)] - uogólniona
h = Nu_L · k / L
gdzie k to przewodnictwo cieplne płynu [W/(m·K)], Re = ρ·v·L/μ, Pr = c_p·μ/k.
Konwekcja naturalna - oszacowanie h
Dla płyty pionowej wysokości L w powietrzu w typowym zakresie liczb Ra = Gr·Pr:
Nu_L = 0.68 + 0.670 · Ra_L^{1/4} / [1 + (0.492/Pr)^{9/16}]^{4/9}
h = Nu_L · k / L
Stałe właściwości płynu przyjmujemy w temperaturze filmu T_f = (T_s + T_∞)/2.
Przekształcenia na tryby kalkulatora
Tryb Q̇: Q̇ = h · A · ΔT
Tryb h: h = Q̇ / (A · ΔT)
Tryb A: A = Q̇ / (h · ΔT)
Tryb ΔT: ΔT = Q̇ / (h · A)
Założenia i ograniczenia
- Stan ustalony i mała różnica temperatur dla stałych własności płynu.
- Brak promieniowania - jeżeli jest istotne, dodaj składnik radiacyjny oddzielnie.
- Równomierne pole temperatury powierzchni i jednorodne A.
Pola formularza i obsługiwane jednostki
- mode - wybór niewiadomej: Qdot, h, A, dT.
- Qdot - moc cieplna [W, kW].
- h - współczynnik przejmowania ciepła [W/(m²·K)].
- A - powierzchnia [m², cm²].
- Ts, T∞ - temperatury [°C lub K].
- dT - różnica temperatur [K].
- Preset h - szybki wybór zakresu h dla typowego przypadku.
- precision - liczba miejsc po przecinku do formatowania wyniku.
| Wielkość | Symbol | Jednostki | Domyślna |
|---|---|---|---|
| Moc konwekcyjna | Q̇ | W, kW | W |
| Współczynnik przejmowania | h | W/(m²·K) | W/(m²·K) |
| Powierzchnia | A | m², cm² | m² |
| Różnica temperatur | ΔT | K, °C | K |
Wartości orientacyjne h - szybki dobór
| Przypadek | Opis | h [W/(m²·K)] |
|---|---|---|
| Powietrze - konwekcja naturalna | Pionowa płyta, spokojne powietrze | 2 - 10 |
| Powietrze - konwekcja wymuszona | Nadmuch 1 - 5 m/s | 20 - 100 |
| Woda - konwekcja naturalna | Spokojna woda, niewielkie ΔT | 50 - 500 |
| Woda - konwekcja wymuszona | Przepływ w rurze lub nad płytą | 500 - 10 000 |
| Wymiennik żebrowy | Płetwy w strumieniu powietrza | 50 - 300 |
| Chłodzenie turbulentne | Wysoka prędkość wody | 10 000 - 30 000 |
Przykłady obliczeń
Przykład 1 - oblicz Q̇ z danego h
- h = 35 W/(m²·K)
- A = 1.2 m²
- Ts = 55°C, T∞ = 25°C
ΔT = 30 K. Q̇ = 35 · 1.2 · 30 = 1260 W.
Przykład 2 - oblicz h z pomiaru mocy
- Q̇ = 480 W
- A = 0.8 m²
- ΔT = 20 K
h = 480 / (0.8 · 20) = 30 W/(m²·K).
Przykład 3 - wymagane A dla zadanej mocy
- Q̇ = 1500 W
- h = 25 W/(m²·K)
- ΔT = 20 K
A = 1500 / (25 · 20) = 3.0 m². Zwiększenie powierzchni ożebrowaniem obniży temperaturę.
Przykład 4 - ΔT dla radiatora
- Q̇ = 90 W
- h = 12 W/(m²·K)
- A = 0.25 m²
ΔT = 90 / (12 · 0.25) = 30 K. Przy T∞ = 22°C radiator osiągnie ok. 52°C.
Wejścia do oszacowania h z korelacji
- k - przewodnictwo cieplne płynu [W/(m·K)]
- μ - lepkość dynamiczna [Pa·s]
- ρ - gęstość [kg/m³]
- cp - ciepło właściwe [J/(kg·K)]
- v - prędkość przepływu [m/s] dla konwekcji wymuszonej
- L - długość charakterystyczna [m]
Kalkulator oblicza liczby bezwymiarowe i na ich podstawie dobiera Nu oraz h. Dla wody i powietrza dostępne są presety własności w funkcji temperatury filmu.
Najczęstsze pułapki
- Nie mieszaj °C z K. Różnica temperatur w °C jest równa wartości w K.
- Upewnij się, że A dotyczy rzeczywistej powierzchni wymiany. Radiatory mają efektywną A większą dzięki żebrom.
- Wysoka prędkość przepływu zwiększa h, ale rośnie też spadek ciśnienia i koszt pompowania.
- Promieniowanie może być porównywalne z konwekcją przy wysokich temperaturach. Dodaj składnik radiacyjny osobno.
- Własności płynu zależą od temperatury. Stosuj temperaturę filmu T_f.
Zastosowania praktyczne
- Projekt radiatorów elektroniki i wymienników ciepła.
- Dobór powierzchni grzejników i chłodnic HVAC.
- Szacowanie strat ciepła zbiorników, rur i obudów.
- Ocena intensyfikacji wymiany przez nadmuch i turbulizację.
- Weryfikacja wyników CFD szybkim rachunkiem inżynierskim.
FAQ
Jaka jest typowa wartość h dla powietrza bez nawiewu
Zwykle 2 - 10 W/(m²·K) dla płyty pionowej w spokojnym powietrzu.
Czy mogę sumować konwekcję i promieniowanie
Tak. Całkowitą moc traktuj jako Q̇ = Q̇conv + Q̇rad. Oba mechanizmy działają równolegle.
Czy korelacje są dokładne dla każdego przypadku
Nie. Dają oszacowanie rzędu kilkunastu procent. Dla geometrii niestandardowych lub przepływów złożonych wymagane są testy lub CFD.
Jak poprawić chłodzenie konwekcyjne
Zwiększ A, podnieś prędkość przepływu, zastosuj ożebrowanie, obniż temperaturę otoczenia, ujednolić rozkład temperatury powierzchni.
Czy kalkulator uwzględnia zmienność h wzdłuż powierzchni
Nie. Stosuje wartość uśrednioną. Dla dokładnych analiz użyj lokalnych korelacji lub CFD.
Podsumowanie
Kalkulator konwekcji upraszcza projekt i analizę wymiany ciepła między powierzchnią a przepływającym płynem. W jednym miejscu obliczasz moc, wymagane pole wymiany, różnicę temperatur albo współczynnik przejmowania. Dodatkowe korelacje pozwalają oszacować h w powietrzu i wodzie dla popularnych geometrii, co przyspiesza decyzje projektowe i weryfikację koncepcji. W połączeniu z kalkulatorem promieniowania i przewodnictwa uzyskasz pełny obraz złożonych strat i zysków ciepła.