DARMOWE NARZĘDZIE

Kalkulator Combinations & Permutations

Oblicz liczbę kombinacji C(n,k), permutacji P(n,k) i wariacji z powtórzeniami. Wzory i krok po kroku. Bezpłatnie. Profesjonalne narzędzie online, które działa w Twojej przeglądarce. Szybko, bezpiecznie i bez instalowania zbędnego oprogramowania.

Bezpieczne (SSL)

Przetwarzanie Lokalne

100% Darmowe

Przejdź do narzędzia

Instrukcja

1

Wprowadź dane
Wpisz treść, wklej tekst lub załaduj plik z dysku.
2

Kliknij przycisk
Narzędzie natychmiast przetworzy Twoje dane w przeglądarce.
3

Pobierz wynik
Skopiuj gotowy tekst lub zapisz plik na urządzeniu.

                                                function runTool() {

                                                  return "Wynik gotowy w 0.1s";

                                                }

Ustawienia

Type

Format

Repetition Opcja narzędzia

Steps Opcja narzędzia

Wynik

Ustaw parametry i kliknij „Przetwórz”, aby zobaczyć wynik.

Powiązane narzędzia

Inne narzędzia, które mogą Ci się przydać

Kalkulator kombinacji i permutacji online

Kombinatoryka w jednym miejscu: kombinacje (kolejność nie ma znaczenia), permutacje (kolejność ma znaczenie), wariacje z i bez powtórzeń. Kalkulator pokazuje wzory i obliczenia krok po kroku.

kombinacje kalkulator permutacje kombinatoryka C(n k) P(n k)

Kombinacje C(n,k)

C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!) – ile sposobów wybrać k elementów z n bez powtórzeń, kolejność nieistotna. Przykład: C(6,2)=15 – ile par ze zbioru 6 elementów.

Permutacje P(n,k)

P(n,k) = n! / (n-k)! – ile k-elementowych ciągów z n elementów bez powtórzeń, kolejność istotna. Permutacja pełna P(n,n)=n!. Wariant z powtórzeniami: n^k.

Najczęstsze pytania

Czym różnią się kombinacje od permutacji?

Kombinacje: {A,B} = {B,A} (kolejność nieważna). Permutacje: (A,B) ≠ (B,A) (kolejność ważna). Stąd zawsze P(n,k) >= C(n,k).

Jak obliczyć prawdopodobieństwo loterii 6/49?

Szansa na trafienie 6 liczb z 49: 1/C(49,6) = 1/13 983 816 ≈ 0,0000072%. Kalkulator obliczy to w sekundę.

Co to jest silnia i jak kalkulator ją oblicza?

n! = 1×2×3×...×n. Dla dużych n kalkulator używa aproksymacji Stirlinga lub precyzyjnych bibliotek big-integer.

Inne kalkulatory matematyczne: kalkulator NWD/NWW i kalkulator logarytmu.