Fraction Simplifier
Skróć dowolny ułamek zwykły do postaci nieskracalnej. Kalkulator oblicza NWD, liczbę mieszaną i ułamek dziesiętny — z krokami. Profesjonalne narzędzie online, które działa w Twojej przeglądarce. Szybko, bezpiecznie i bez instalowania zbędnego oprogramowania.
-
1Wprowadź dane
Wpisz treść, wklej tekst lub załaduj plik z dysku. -
2Kliknij przycisk
Narzędzie natychmiast przetworzy Twoje dane w przeglądarce. -
3Pobierz wynik
Skopiuj gotowy tekst lub zapisz plik na urządzeniu.
return "Wynik gotowy w 0.1s";
}
Powiązane narzędzia
Inne narzędzia, które mogą Ci się przydać
Skracanie ułamków – upraszczanie online
Kalkulator do skracania i upraszczania ułamków zwykłych. Wpisz ułamek w postaci licznik/mianownik (np. 42/56), a narzędzie obliczy największy wspólny dzielnik (NWD), poda ułamek nieskracalny, liczbę mieszaną i odpowiednik dziesiętny — krok po kroku.
Do czego służy
Narzędzie skraca ułamek zwykły do postaci nieskracalnej, czyli takiej, w której licznik i mianownik nie mają wspólnego dzielnika większego niż 1. Przydaje się uczniom, studentom, nauczycielom oraz każdemu, kto pracuje z ułamkami w codziennych obliczeniach — recepturach, wymiarach, finansach czy statystyce.
Jak używać
Wpisz ułamek w polu wejściowym w jednym z trzech formatów: ułamek zwykły (np. 42/56), liczba mieszana (np. 3 1/2) lub liczba całkowita (np. 7). Wybierz format wyniku i opcjonalnie zaznacz „Pokaż kroki obliczania". Kliknij „Przetwórz" — w sekundę zobaczysz ułamek skrócony, liczbę mieszaną, wartość dziesiętną oraz NWD.
Co to jest skracanie ułamków?
Skracanie ułamków (inaczej upraszczanie) polega na podzieleniu licznika i mianownika przez ich największy wspólny dzielnik (NWD). Ułamek po skróceniu ma mniejsze liczby i jest łatwiejszy w dalszych obliczeniach. Na przykład ułamek 42/56: NWD(42, 56) = 14, więc 42÷14 = 3 i 56÷14 = 4 — wynik to 3/4.
Największy wspólny dzielnik (NWD)
NWD dwóch liczb to największa liczba całkowita, która dzieli obie liczby bez reszty. Obliczamy go algorytmem Euklidesa: dzielimy większą liczbę przez mniejszą, bierzemy resztę i powtarzamy, aż reszta wyniesie 0. Ostatni niezerowy dzielnik to NWD. Znając NWD, skrócenie ułamka jest jednodziałaniem.
Ułamek nieskracalny
Ułamek jest nieskracalny (inaczej: w najprostszej postaci), gdy NWD jego licznika i mianownika wynosi 1. Przykłady: 3/4, 5/7, 11/13. Jeśli NWD > 1, ułamek można i należy uprosić przed dalszymi działaniami arytmetycznymi.
Liczba mieszana
Liczba mieszana to zapis składający się z części całkowitej i właściwego ułamka, np. 1 3/4 (jeden i trzy czwarte). Otrzymujemy ją, gdy licznik jest większy od mianownika (ułamek niewłaściwy). Narzędzie automatycznie przelicza ułamek skrócony na postać mieszaną.
Ułamek dziesiętny
Ułamek dziesiętny to zapis z kropką dziesiętną, np. 0.75. Nie każdy ułamek zwykły ma skończone rozwinięcie dziesiętne — np. 1/3 = 0.333…. Kalkulator pokazuje wynik z dokładnością do 12 miejsc po przecinku, usuwając zbędne zera końcowe.
Najczęstsze pytania
Jak skrócić ułamek 36/48?
Obliczamy NWD(36, 48) = 12. Dzielimy: 36÷12 = 3, 48÷12 = 4. Wynik: 3/4. Narzędzie wykona to za Ciebie i pokaże każdy krok.
Co jeśli NWD = 1?
Jeśli NWD licznika i mianownika wynosi 1, ułamek jest już nieskracalny — np. 5/7. Kalkulator to zasygnalizuje, zwracając ten sam ułamek bez zmian.
Czy można skracać ułamki ujemne?
Tak. Narzędzie obsługuje ułamki ujemne, np. -12/16 = -3/4. Znak minus jest przenoszony do licznika.
Czym różni się ułamek właściwy od niewłaściwego?
Ułamek właściwy: licznik < mianownik (np. 3/4). Ułamek niewłaściwy: licznik >= mianownik (np. 7/4). Ułamek niewłaściwy można zapisać jako liczbę mieszaną: 7/4 = 1 3/4.
Jak wpisać liczbę mieszaną?
Wpisz część całkowitą, spację i ułamek, np. 3 1/2. Narzędzie zamieni to automatycznie na ułamek niewłaściwy przed obliczeniem NWD.