Pytanie z przodu, odpowiedź z tyłu. Karty, których nie umiesz, wracają jeszcze w tej sesji, a te, które umiesz — na powtórkę po 1, 3, 7, 14 i 30 dniach.
14 kart z quizu „Symetria — klasa 8”: na każdej pytanie i odpowiedź.
- Ile osi symetrii ma kwadrat?
- 4Kwadrat ma 4 osie symetrii: dwie przechodzące przez środki przeciwległych boków i dwie przekątne.
- Obrazem punktu w symetrii osiowej względem prostej k jest punkt leżący po drugiej stronie prostej k w takiej samej odległości od k jak punkt wyjściowy.
- PrawdaTak brzmi definicja symetrii osiowej: odcinek łączący punkt z jego obrazem jest prostopadły do osi i dzielony przez nią na połowy.
- Która z wymienionych figur ma środek symetrii?
- RównoległobokRównoległobok ma środek symetrii w punkcie przecięcia przekątnych. Pozostałe figury go nie mają.
- Punkt A = (3, 5) odbito symetrycznie względem osi Ox układu współrzędnych. Jaka jest druga współrzędna (y) obrazu punktu A?
- -5Przy symetrii względem osi Ox pierwsza współrzędna się nie zmienia, a druga zmienia znak. Obraz to (3, −5).
- Trójkąt równoboczny ma środek symetrii.
- FałszTrójkąt równoboczny ma 3 osie symetrii, ale nie ma środka symetrii, bo obrót o 180° nie przeprowadza go na siebie.
- Ile osi symetrii ma romb niebędący kwadratem?
- 2Osiami symetrii rombu są jego dwie przekątne. Prostych przez środki boków nie można użyć, bo nie są osiami symetrii.
- Punkt P = (2, −3) odbito symetrycznie względem początku układu współrzędnych. Jaka jest pierwsza współrzędna (x) obrazu?
- -2W symetrii środkowej względem punktu (0, 0) obie współrzędne zmieniają znak, więc obrazem jest (−2, 3).
- Okrąg ma nieskończenie wiele osi symetrii.
- PrawdaKażda prosta przechodząca przez środek okręgu, czyli każda średnica, jest jego osią symetrii, a takich prostych jest nieskończenie wiele.
- Punkt S jest środkiem symetrii odcinka AB. Który warunek jest spełniony?
- S jest środkiem odcinka ABŚrodek symetrii odcinka to jego środek, bo symetria względem niego zamienia punkty A i B miejscami.
- Punkt A = (1, 4) odbito symetrycznie względem punktu S = (4, 2). Jaka jest pierwsza współrzędna (x) obrazu A'?
- 7S jest środkiem odcinka AA', więc x' = 2·4 − 1 = 7 (a y' = 2·2 − 4 = 0).
- Środek okręgu jest jego środkiem symetrii.
- PrawdaObrót okręgu o 180° wokół jego środka przekształca okrąg na siebie, więc środek okręgu jest jego środkiem symetrii.
- Ile osi symetrii ma trójkąt równoboczny?
- 3Trójkąt równoboczny ma trzy osie symetrii, którymi są proste zawierające jego wysokości.
- Trapez równoramienny niebędący równoległobokiem ma środek symetrii.
- FałszTrapez równoramienny niebędący równoległobokiem ma oś symetrii, ale nie ma środka symetrii. Środek symetrii mają równoległoboki.
- Punkt P = (−4, 7) odbito symetrycznie względem osi OX. Jaki jest obraz punktu P?
- (−4, −7)Symetria względem osi OX zmienia znak drugiej współrzędnej, a pierwsza pozostaje bez zmian. Obrazem jest (−4, −7).