Losowanie pytań na lekcję albo imprezę: zakręć kołem, przeczytaj pytanie na głos i odsłoń odpowiedź.
14 kart z quizu „Koło i okrąg — klasa 8”: na każdej pytanie i odpowiedź.
- Który wzór opisuje długość okręgu o promieniu r?
- 2πrDługość okręgu o promieniu r wynosi L = 2πr, czyli πd, gdzie d jest średnicą.
- Którym wzorem obliczamy pole koła o promieniu r?
- πr²Pole koła o promieniu r wynosi P = πr².
- Liczba π jest równa stosunkowi długości okręgu do jego średnicy.
- PrawdaDla każdego okręgu iloraz długości okręgu i średnicy jest stały i równy π.
- Oblicz długość okręgu o promieniu 5 cm. Przyjmij π ≈ 3,14.
- 31,4 (± 0,1) cmL = 2 · 3,14 · 5 = 31,4 cm.
- Jak nazywamy prostą, która ma z okręgiem dokładnie jeden punkt wspólny?
- stycznaProsta mająca z okręgiem dokładnie jeden punkt wspólny to styczna.
- Styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności.
- PrawdaPromień poprowadzony do punktu styczności tworzy ze styczną kąt prosty.
- Oblicz pole koła o promieniu 4 cm. Przyjmij π ≈ 3,14.
- 50,24 (± 0,3) cm²P = 3,14 · 4² = 3,14 · 16 = 50,24 cm².
- Dwa okręgi o promieniach 3 cm i 5 cm mają środki odległe o 8 cm. Jak są położone względem siebie?
- zewnętrznie styczneOdległość środków 8 cm jest równa sumie promieni 3 + 5, więc okręgi są styczne zewnętrznie.
- Okręgi o promieniach 2 cm i 7 cm, których środki są odległe o 4 cm, przecinają się w dwóch punktach.
- FałszRóżnica promieni wynosi 5 cm, a odległość środków 4 cm jest mniejsza, więc mniejszy okrąg leży wewnątrz większego i okręgi nie mają punktów wspólnych.
- Okrąg ma długość 18,84 cm. Oblicz jego promień. Przyjmij π ≈ 3,14.
- 3 (± 0,05) cm2 · 3,14 · r = 18,84, więc r = 18,84 : 6,28 = 3 cm.
- Jeśli odległość środków dwóch okręgów jest równa sumie ich promieni, to okręgi są styczne zewnętrznie.
- PrawdaGdy odległość środków równa się sumie promieni, okręgi mają dokładnie jeden punkt wspólny i leżą na zewnątrz siebie, czyli są styczne zewnętrznie.
- Okręgi o promieniach 7 i 3 mają środki oddalone o 4. Jak są położone względem siebie?
- styczne wewnętrznieRóżnica promieni wynosi 7 − 3 = 4, czyli tyle, ile odległość środków. Okręgi są więc styczne wewnętrznie.
- Przez punkt leżący na okręgu można poprowadzić dokładnie dwie styczne do tego okręgu.
- FałszPrzez punkt leżący na okręgu przechodzi dokładnie jedna styczna. Dwie styczne można poprowadzić z punktu leżącego na zewnątrz okręgu.
- Pole koła ma wartość 49π. Ile wynosi promień tego koła?
- 7 cmZe wzoru P = πr² mamy r² = 49, więc r = 7.