Pytanie z przodu, odpowiedź z tyłu. Odkładaj karty, które już umiesz — reszta wraca, aż zapamiętasz wszystko.
14 kart z quizu „Quiz: funkcja kwadratowa”: na każdej pytanie i odpowiedź.
- Ile wynosi współczynnik a we wzorze funkcji kwadratowej f(x)=2x^2-3x+1?
- 2W postaci ogólnej f(x)=ax^2+bx+c współczynnik a stoi przy x^2, więc tutaj a=2.
- Który punkt jest wierzchołkiem paraboli y=(x-2)^2+5?
- (2, 5)Postać kanoniczna y=a(x-p)^2+q wskazuje wierzchołek (p, q). Tutaj p=2 i q=5, więc wierzchołkiem jest punkt (2, 5).
- Wykres funkcji f(x)=-2(x-1)^2+3 ma ramiona skierowane w dół.
- PrawdaW postaci kanonicznej współczynnik a=-2 jest ujemny, a dla a<0 parabola ma ramiona skierowane w dół.
- Ile wynosi delta funkcji f(x)=x^2-4x+3?
- 4Dla f(x)=x^2-4x+3 mamy a=1, b=-4, c=3, więc delta wynosi (-4)^2-4·1·3=16-12=4.
- Jakie miejsca zerowe ma funkcja f(x)=2(x-1)(x+3)?
- 1 i -3Iloczyn jest równy 0, gdy x-1=0 lub x+3=0. Stąd miejsca zerowe to x=1 oraz x=-3.
- Wierzchołek paraboli y=x^2-4x+1 ma pierwszą współrzędną równą 2.
- PrawdaDla funkcji y=ax^2+bx+c pierwsza współrzędna wierzchołka to -b/(2a). Tutaj -(-4)/(2·1)=2.
- Funkcja f(x)=x^2-6x+5 ma dwa miejsca zerowe. Ile wynosi ich suma?
- 6Miejsca zerowe to 1 i 5, ponieważ x^2-6x+5=(x-1)(x-5). Ich suma wynosi 1+5=6.
- Zbiorem rozwiązań nierówności x^2-5x+6<0 jest:
- (2, 3)Mamy x^2-5x+6=(x-2)(x-3). Parabola ma ramiona do góry, więc wartości mniejsze od 0 występują między miejscami zerowymi 2 i 3, czyli dla x∈(2, 3).
- Funkcja f(x)=-x^2+4x jest rosnąca w przedziale (2, +∞).
- FałszParabola ma ramiona skierowane w dół, a jej wierzchołek ma odciętą 2. Na prawo od 2 funkcja maleje, więc nie jest rosnąca w przedziale (2, +∞).
- Funkcja f(x)=x^2+bx+3 ma wierzchołek paraboli o pierwszej współrzędnej równej 2. Ile wynosi b?
- -4Dla f(x)=x^2+bx+3 mamy a=1, a pierwsza współrzędna wierzchołka to -b/(2a)=-b/2. Skoro -b/2=2, to b=-4.
- Funkcja f(x) = -(x - 1)^2 + 4 ma wartość największą równą 4.
- PrawdaWspółczynnik a = -1 jest ujemny, więc parabola ma ramiona skierowane w dół, a największa wartość to q = 4 w wierzchołku (1, 4).
- Który zapis jest postacią iloczynową funkcji f(x) = x^2 - 5x + 6?
- f(x) = (x - 2)(x - 3)Po wymnożeniu (x - 2)(x - 3) otrzymujemy x^2 - 5x + 6, więc jest to postać iloczynowa tej funkcji.
- Zbiorem rozwiązań nierówności x^2 + 2x + 1 ≤ 0 jest
- {-1}Lewa strona to (x + 1)^2. Kwadrat jest nieujemny, a warunek ≤ 0 spełnia tylko wtedy, gdy jest równy 0, czyli dla x = -1.
- Dla jakiej wartości m funkcja f(x) = x^2 - 4x + m ma dokładnie jedno miejsce zerowe?
- 4Δ = (-4)^2 - 4·1·m = 16 - 4m. Dokładnie jedno miejsce zerowe jest wtedy, gdy Δ = 0, czyli gdy m = 4.