Quiz: ciągi arytmetyczne i geometryczne

Dany jest ciąg o wzorze ogólnym a_n = 3n + 2. Oblicz 5. wyraz tego ciągu.

17

Który z podanych wzorów opisuje ciąg arytmetyczny?

a_n = 2n + 1

Ciąg określony wzorem a_n = 2n - 1 jest ciągiem arytmetycznym o różnicy 2.

Prawda

W ciągu arytmetycznym a_1 = 7 i r = 4. Oblicz 6. wyraz tego ciągu.

27

W ciągu arytmetycznym a_3 = 10 i a_7 = 26. Oblicz różnicę tego ciągu.

4

Który wzór opisuje ciąg geometryczny o pierwszym wyrazie 5 i ilorazie 2?

a_n = 5·2^{n-1}

W ciągu geometrycznym iloraz q oblicza się jako a_{n+1} - a_n.

Fałsz

Jeśli ciąg geometryczny ma wyrazy dodatnie, a_1 = 2 i a_4 = 54, to jego iloraz jest równy 3.

Prawda

W ciągu arytmetycznym a_4 = 11 i a_9 = 31. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.

-1

Którym wyrazem ciągu geometrycznego a_n = 3·2^{n-1} jest liczba 96?

6. wyraz

W ciągu geometrycznym a_1 = 3 i q = 2. Ile wynosi a_5?

48

W ciągu arytmetycznym a_1 = 5 i r = 3. Ile wynosi suma pierwszych 20 wyrazów?

670

W ciągu geometrycznym a_1 = 1 i q = 2 suma n początkowych wyrazów wynosi 511. Ile wynosi n?

9

Suma pierwszych 5 wyrazów ciągu geometrycznego o a_1 = 1 i q = 2 wynosi 63.

Fałsz

W ciągu geometrycznym a_1 = 4 i q = 1/2. Suma pierwszych 6 wyrazów jest równa:

63/8